求值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:30:19
求值域.求值域. 求值域.(1)y=2^[1/(x-3)]要使函数有意义必须：x-3≠0x≠3所以原函数的定义域为：(-∞,3)∪(3,+∞)令t=1/(x-3)y=2^tt=1/(x-3)
求值域.
求值域.
求值域.
(1)
y=2^[1/(x-3)]
要使函数有意义必须：x-3≠0
x≠3
所以原函数的定义域为：(-∞,3)∪(3,+∞)
令t=1/(x-3)
y=2^t
t=1/(x-3)
x-3=1/t
x=3+1/t=(3t+1)/t; 关于t的函数有意义,所以t≠0
y≠2^0=1
所以原函数的值域为；(0,1)∪(1,+∞)
(2)
y=(1/2)^(-x^2+2x)
定义域为R
令t=-x^2+2x
y=(1/2)^t
t= -(x-1)^2+1≤1
函数y=(1/2)^t是R上的减函数,所以
y≥(1/2)^1=(1/2)
原函数的值域为;[1/2 ,+∞)
第一个是y＞0且y不等于1
（0，1）并（1，无穷）