已知：△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明（不另外
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:02:03
已知：△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明（不另外
已知：△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.
1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明（不另外添加字母和辅助线）；
2、若∠BAC=∠CDE=60°,证明：△BCD全等于△ACE.
已知：△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明（不另外
（1）图中有五个三角形为等腰三角形,即：△ABC,△CDE,△BCD,△CFD,
△AFB．
△ABC,△CDE为等腰三角形是题目中的已知条件；
∵BC=CD,∴△BCD为等腰三角形；
∵∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°
∵∠CDE=36°,∴∠DCE=∠DEC=72°
∵且B、C、E三点共线,∴∠ACD=36°,∠DCE=∠CBD+∠BDC,∴∠CBD=∠BDC=36°
∵∠ACD=36°,∠BDC=36°,∴△CFD为等腰三角形；
∵∠BAC=36°,∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
∴△AFB为等腰三角形．
∵∠BAC=∠CDE=60°,∵△ABC、△CDE为等腰三角形∴△ABC、△CDE是等边三角形,∴BC=AC,CE=DC∠DCE=60°∴∠ACD=180°-∠BAC-∠CDE=60°∴∠BCD=∠ACE=60°+60°=120°∴在△BCD和△ACE中,AC=BC,∠BCD=∠ACE,CE=CD∴△BCD≌△ACE（SAS）