我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:25:48
我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连
我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对
已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为
我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连
按你的方法,双曲线方程整理后应该是 b²y-2pa²y-a²b²=0 ,两根之和应该是 2pa²/b² ,不是p呀?
亲,此题对称轴为x轴
已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² -x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为
将双曲线方程改写成b²y²-a²x²-a²b²=0;
将x²=2py代入得b²y²-...
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已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² -x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为
将双曲线方程改写成b²y²-a²x²-a²b²=0;
将x²=2py代入得b²y²-2pa²y-a²b²=0
设两个交点A,B的坐标为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂);
那么y₁+y₂=2pa²/b²; y₁y₂=-a²;
抛物线的焦点F(0,p/2);双曲线的焦点F(0,√(a²+b²));
基于对称性,(y₁+y₂)/2=pa²/b²=p/2;故得b²=2a²;
于是得双曲线的半焦距c=√(a²+b²)=√(3a²)=a√3;故双曲线的离心率e=c/a=√3.
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