我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:25:48
我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a²—x²/b²=1(a>0,

我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连
我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对
已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为

我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连
按你的方法,双曲线方程整理后应该是 b²y-2pa²y-a²b²=0 ,两根之和应该是 2pa²/b² ,不是p呀?

亲,此题对称轴为x轴

已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² -x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为
将双曲线方程改写成b²y²-a²x²-a²b²=0;
将x²=2py代入得b²y²-...

全部展开

已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² -x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为
将双曲线方程改写成b²y²-a²x²-a²b²=0;
将x²=2py代入得b²y²-2pa²y-a²b²=0
设两个交点A,B的坐标为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂);
那么y₁+y₂=2pa²/b²; y₁y₂=-a²;
抛物线的焦点F(0,p/2);双曲线的焦点F(0,√(a²+b²));
基于对称性,(y₁+y₂)/2=pa²/b²=p/2;故得b²=2a²;
于是得双曲线的半焦距c=√(a²+b²)=√(3a²)=a√3;故双曲线的离心率e=c/a=√3.

收起

我把方程联立,消去x,用韦达定理两根之和等于p,为什么答案不对已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连 一个圆锥曲线的问题现给出椭圆方程y2/4+x2/3=1与抛物线x2=4y.很显然,两个图形相交于y轴上方,但是用韦达定理联立,消去x,却得到y1+y2 解析几何:联立直线、圆锥曲线的方程时,怎么决定应该消去x还是y? 如果两圆相交,两圆的方程联立,消去平方后得到的方程有什么特点,该方程表示的曲线与两圆有什么关系? 直线与圆相交问题:书上讲:设直线的斜率为k,直线与圆连理联立,消去y后所得方程两根为x1,x2,则弦长d=|x1-x2|根号1+k^2具体怎么化简啊?我觉得消不掉吧, 联立求解下列三元方程请把过程写清楚,xy+2λ(y+x)=0xz+2λ(x+z)=0yz+2λ(y+z)=02xy+2xz+2yz=a2 (a的平方)其中λ和a为常数.由题中得到的结果来看,是吧λ联立消去了的,包括未知数的代换和λ的消去过程,最 (2)用韦达定理联立完怎么办 圆和直线方程联立时,要如何消去y,要具体的过程3x+y-6=0 x²+y²-2y-4=0 如何消去y 要具体步骤. 一个开口向右的抛物线和椭圆标准方程联立一个开口向右的抛物线 y方=2px(p>0)和椭圆标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1联立,用那一大串数得到的x1+x2为什么是负的?两交点之和和之积应该是正的呀?它们分 已知3f(x)+5f(x)=2/x+1,则函数f(x)的解析式为?我知道令x=1/x,得3f(1/x)+5f(x)=2x+1.答案上说要联立两个式子,消去f(1/x),请问怎么联立消去啊? 红色部分不明白.两根之和 积 用在这里是什么作用,我知道这是伟达定理 y=k(x-4)和y^2=4x联立,消去x得? 另两个方程消去y联立后的方程等于0,算出来的x是交点的x坐标?要算y的坐标应该将x代入哪个方程怎么算? 3f(x-1)+2f(1-x)=2x.我知道答案是令t=x-1,得3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)又用-t代替上式中的t,得3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)(1)(2)两式联立,消去f(-t).我想问为什么若我消去f(t)用f(-t)表示就不对?不都是f,同一法则嘛 我联立两圆方程后无法求a,b关系 关于直线与椭圆、双曲线联立的疑问拜托各位大神例如: y-1=k(x-1)-----1 x^2-y^2/2=1---------2 消去y 那我应该怎样消呢?难道是1方程,y=k(x-1)+1 再平方代入2,但是这种平方我们老师没教过啊,还是有别的 关于椭圆和圆方程联立解交点问题先举个例子.设圆C:(x-2)+y=4 设椭圆O:x+2y=4 求两个曲线的交点横坐标. 这个问题当然很简单.只要联立方程消去y即可解出x1=4+2*3 x2=4-2*3(舍) 我的问题是 设3f(x)+2f(x分之一)=4x 求f(x)中的消去法解析:x与x分之一互为倒数,可以用x分之一代替x 得到 另一个关系式,再与原关系式联立解出f(x).明明这联立2个方程中的x不是同一个x 那为什么可以联