如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 12:42:07
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC.
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC.
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC.
延长AD到点F,使得 DF = (√3)AB ,连接CF.
在Rt△CDF中,DF = (√3)CD ,
由勾股定理可得：CF = 2CD ,
则有：∠EFC = 30° ；
∠FEC = ∠BCE = 75° ,
∠FCE = 180°-∠EFC-∠FEC = 75° = ∠FEC ,
所以,EF = CF = 2CD = BC ,
而且,EF∥BC ,
所以,BCFE是平行四边形；
可得：BE = CF = 2CD = BC .
你这个题目是错误的吧！假设AB=x ,E为AD中点，AD=2AB,则AE=x因为是矩形，根据勾股定理，BE=根号2x,BC=2x,怎么会等呢，是个初二的小娃娃题！
楼上说的对，这个题目可以不用三角函数，关键是这一步，“BE=BC=2AB，则∠AEB=30°（三角函数得）”，可以不用三角函数啊，这就是三角形的性质啊。老师在上课的时候没有和你们说过，我们平时的三角板有两个，一个是等腰直角的，另外一个90、60、30度角的，30度角对就的直角边等于斜边的一半。直角三角形的性质。：）所以整个过程就是：（我抄的啊）
假设BE=BC=2AB，则∠AEB=30°；...
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楼上说的对，这个题目可以不用三角函数，关键是这一步，“BE=BC=2AB，则∠AEB=30°（三角函数得）”，可以不用三角函数啊，这就是三角形的性质啊。老师在上课的时候没有和你们说过，我们平时的三角板有两个，一个是等腰直角的，另外一个90、60、30度角的，30度角对就的直角边等于斜边的一半。直角三角形的性质。：）所以整个过程就是：（我抄的啊）
假设BE=BC=2AB，则∠AEB=30°；∠BCE=∠BEC
因为AD∥BC，故，∠CBE=∠AEB=30°，所以：∠BCE=（180°-∠CBE）/2=75°，
与题设相符，故BE=BC
收起
可以用反证法，这样比较简单；
假设BE=BC=2AB，则∠AEB=30°（三角函数得）；∠BCE=∠BEC
因为AD∥BC，故，∠CBE=∠AEB=30°，所以：∠BCE=（180°-∠CBE）/2=75°，
与题设相符，故BE=BC
应该是初二的可涐们还没学三角函数啊，怎么办？！没涉及？，那30°角那个学过吧，直角三角形中对边是斜边的一半，那个角就是30°...
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可以用反证法，这样比较简单；
假设BE=BC=2AB，则∠AEB=30°（三角函数得）；∠BCE=∠BEC
因为AD∥BC，故，∠CBE=∠AEB=30°，所以：∠BCE=（180°-∠CBE）/2=75°，
与题设相符，故BE=BC
应该是初二的
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