有两个长方体A和B紧靠放在光滑水平面上,已知mA=2kg,mB=3kg,有一质量m=100g的子弹从A射入最后停留在B内未穿出.设子弹射入A时受阻力为3000牛.求:(1)子弹射入A过程中B受到A的作用力大小.(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:32:35
有两个长方体A和B紧靠放在光滑水平面上,已知mA=2kg,mB=3kg,有一质量m=100g的子弹从A射入最后停留在B内未穿出.设子弹射入A时受阻力为3000牛.求:(1)子弹射入A过程中B受到A的作用力大小.(2)
有两个长方体A和B紧靠放在光滑水平面上,已知mA=2kg,mB=3kg,有一质量m=100g的子弹从A射入最后停留在B内未穿出.设子弹射入A时受阻力为3000牛.求:(1)子弹射入A过程中B受到A的作用力大小.(2)子弹留在B中,A和B的速度各为多少?
有两个长方体A和B紧靠放在光滑水平面上,已知mA=2kg,mB=3kg,有一质量m=100g的子弹从A射入最后停留在B内未穿出.设子弹射入A时受阻力为3000牛.求:(1)子弹射入A过程中B受到A的作用力大小.(2)
【错解分析】错设A,B质量分别为mA,mB,子弹质量为m,子弹离开A的速度为v,物体A,B最终速度分别为vA,vB,A对子弹的阻力为f.
在子弹穿过A物体的过程中,对子弹用动量定理:以子弹初速度v0为正:
-f·t = mv-mv0
解得:v=500m/S
对物体A用动量定理.
f·t = mAvA-0
解得:vA=15m/S.
对子弹、物体B组成的系统,因为合外力为零,所以动量守恒,由动量守恒定律有:
mv=(m+mB)vB
解得:vB=16.13m/s.
问题主要出在对物体A用动量定理,因为动量定理讲的是“物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变”.而此处物体A除了受摩擦力以外还受到B对A的挤压作用.其实,此题可以避免A,B之间的挤压力,方法就是把A,B看成一个整体.
【正确解答】 设A,B质量分别为mA,mB,子弹质量为m.子弹离开A的速度为了v,物体A,B最终速度分别为vA,vB.
在子弹穿过A的过程中,以A,B为整体,以子弹初速v0为正方向,应用动量定理.
f·t=(mA+mB)u (u为A,B的共同速度)
解得:u = 6m/s.
由于B离开A后A水平方向不受外力,所以A最终速度VA=u=6m/s.
对子弹,A和B组成的系统,应用动量守恒定律:
mv0=mA·vA+(m+mB)vB
解得:vB= 21.94m/s.
物体A,B的最终速度为vA=6m/s,vB=21.94m/s.
【小结】 (1)此题当然还有其他解法,如在子弹穿过A的过程中依然用动量定理,求得A和B的速度为6m/s.也是A的最终速度,再对此过程用动量守恒,求出子弹射穿A以后的速度,(设为V,其余所设如前)
mv0=mv+(mA+mB)u ①
在子弹射穿B的过程中动量守恒
mv+mBu=(m+mB)u' ②
代入数据解得:v=500m/s.
u'=21.94m/s.即为B的最终速度.
(2)通过对本题的不同解法可看出,由于选取的研究对象不同,对象的物理过程特点也就不同.因此,导致具体的解题方法也不一样.