设f(x)在【a,b】上连续,f(a)b试证在开区间内至少有一点ε,使f(ε)=ε

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:17:57
设f(x)在【a,b】上连续,f(a)b试证在开区间内至少有一点ε,使f(ε)=ε设f(x)在【a,b】上连续,f(a)b试证在开区间内至少有一点ε,使f(ε)=ε设f(x)在【a,b】上连续,f(a

设f(x)在【a,b】上连续,f(a)b试证在开区间内至少有一点ε,使f(ε)=ε
设f(x)在【a,b】上连续,f(a)b试证在开区间内至少有一点ε,使f(ε)=ε

设f(x)在【a,b】上连续,f(a)b试证在开区间内至少有一点ε,使f(ε)=ε
设g(x)=f(x)-x,g(x)在【a,b】上连续,g(a)=f(a)-a0,由零点定理得,至少存在一点ε在(a,b),使得g(ε)=0,即f(ε)=ε