213、如果方程lg²x-(lg3+lg7)lgx+lg3lg7=0的两根是a、b,求a*b的值

213、如果方程lg²x-(lg3+lg7)lgx+lg3lg7=0的两根是a、b,求a*b的值
213、如果方程lg²x-(lg3+lg7)lgx+lg3lg7=0的两根是a、b,求a*b的值

213、如果方程lg²x-(lg3+lg7)lgx+lg3lg7=0的两根是a、b,求a*b的值
lg²a-(lg3+lg7)lga+lg3lg7=0 (1)
lg²b-(lg3+lg7)lgb+lg3lg7=0 (2)
(1)-(2)得lg²a-lg²b-(lg3+lg7)（lga-lgb）=0
化简得（lga-lgb）（lga+lgb-lg3-lg7）=0
解得 lga=lgb或（lga+lgb）=lg3+lg7
（lga+lgb）=lg3+lg7 lga*b=lg3*7
所以a*b=21