求下列高中数学的详解,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:57:54
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43.
f(x)=1/|x-1|(x≠1）1（x=1),
若f²(x)+f(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3.
则x1²+x2²+x3²=
函数f(x)= 1 |x-1| ,x≠1 1,x=1 的图象如下图所示：
由图易得函数的值域为（0,+∞）
令t=f（x）
则方程f²(x)+f(x)+c=0可化为t²+bt+c+0,
若此方程无正根,则方程f²(x)+f(x)+c=0无根
若此方程有一个非1的正根,则方程f²(x)+f(x)+c=0有两根；
若此方程有一个等 1的正根,则方程f²(x)+f(x)+c=0有三根；
此时t=f（x）=1,x1=0,x2=1,x3=2,x12+x22+x32=5
若此方程有两个非1的正根,则方程f²(x)+f(x)+c=0有四根；
若此方程有一个非1,一个等1的正根,则方程f²(x)+f(x)+c=0有五根；
由题设
若f²(x)+f(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3.
∴x1²+x2²+x3²=5
故答案为：5
选B.
44.
f（x)=4x²-4mx+m²-2m+2（m∈R)
在区间[0,2]上的最小值是5,
求m的值
f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2
=(2x-m)²-2m+2
若m/2≤0,即m≤0,则f(0)是最小值
f(0)=m²-2m+2=5
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m1= -1,m2=3（不符合m≤0,舍）
若m/2≥2,即m≥4,则f(2)是最小值
f(2)=m²-10m+18=5
m²-10m+13=0
m3=5+2√3,m4=5-2√3（不符合m≥4,舍）
若0<m/2<2,即0<m<4,则 f(m/2)是最小值
f(m/2)=2-2m=5
2m= -3
m= -3/2,不符合0<m<4,舍
因此m一共有两个值,-1和5+2√ 3