三角题 球解析 为什么啊已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(π+x)（1）f（-π/4）的值（2）周期和单调区间2.下列四个命题中，假命题为（）A.任意x∈R，2^x>0B.任意x∈R，x^2+3x+1>0C.存在x∈R，lgx>0D.存在x∈R，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:37:39
三角题 球解析 为什么啊已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(π+x)（1）f（-π/4）的值（2）周期和单调区间2.下列四个命题中，假命题为（）A.任意x∈R，2^x>0B.任意x∈R，x^2+3x+1>0C.存在x∈R，lgx>0D.存在x∈R，
三角题 球解析 为什么啊
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(π+x)
（1）f（-π/4）的值
（2）周期和单调区间
2.下列四个命题中，假命题为（）
A.任意x∈R，2^x>0B.任意x∈R，x^2+3x+1>0C.存在x∈R，lgx>0D.存在x∈R，x^1/2=2
3.已知数列{an}中，a1=3/5,an=1-1/(an-1)(n≥2)，则a2011=多少？
A.-1/2B.-2/3C.3/5D.5/2
7.圆C：x^2+y^2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是多少？
三角题 球解析 为什么啊已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(π+x)（1）f（-π/4）的值（2）周期和单调区间2.下列四个命题中，假命题为（）A.任意x∈R，2^x>0B.任意x∈R，x^2+3x+1>0C.存在x∈R，lgx>0D.存在x∈R，
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(π+x)
（1）f（-π/4）的值
（2）周期和单调区间
（1）
f(-π/4)=(√2/2+√2/2)(-√2/2)=-1
(2)
f(x)=(cosx-sinx)(-cosx)
=sinxcosx-cos²x
=1/2sin2x-1/2(1+cos2x)
=1/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=√2/2(√2/2sinx-√2/2cos2x)-1/2
=√2//2sin(2x-π/4）-1/2
f(x)最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
得kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z
f（x)递增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
2.下列四个命题中,假命题为（B）
A.任意x∈R,2^x>0 【真】
B.任意x∈R,x^2+3x+1>0 Δ=9-4》0【假】
C.存在x∈R,lgx>0
D.存在x∈R,x^1/2=2
3.已知数列{an}中,a1=3/5,an=1-1/(an-1)(n≥2),则a2011=
A.-1/2B.-2/3C.3/5D.5/2
a2=1-5/3=-2/3
a3=1+3/2=5/2
a4=1-2/5=3/5
a5=1-5/3=-2/3
.
｛an}变化按周期规律,周期为3
2011=670*3+1
∴a2011=a1=3/5
选C
7.圆C：x^2+y^2+2x-2y-2=0
即(x+1)^2+(y-1)^2=4
圆心C(-1,1),半径r=2
圆心C到直线3x+4y+14=0的距离
d=|-3+4+14|/5=3