一道数学题：某班举行数学知识比赛……共分五小组,其中四个小组的成绩如表所示：小组：第一组 第二组 第三组 第四组人数：15 13 14 12小组平均分 与全班平均分的差值：4 -3 -2 1（1）这四
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:31:27
一道数学题：某班举行数学知识比赛……共分五小组,其中四个小组的成绩如表所示：小组：第一组 第二组 第三组 第四组人数：15 13 14 12小组平均分 与全班平均分的差值：4 -3 -2 1（1）这四
一道数学题：某班举行数学知识比赛……
共分五小组,其中四个小组的成绩如表所示：
小组：第一组 第二组 第三组 第四组
人数：15 13 14 12
小组平均分
与全班平均
分的差值：4 -3 -2 1
（1）这四小组的总平均分比全班的总平均分高还是低?为什么?
（2)根据（1）能否第五小组的成绩比全班的平均分高还是低?
一道数学题：某班举行数学知识比赛……共分五小组,其中四个小组的成绩如表所示：小组：第一组 第二组 第三组 第四组人数：15 13 14 12小组平均分 与全班平均分的差值：4 -3 -2 1（1）这四
差值为正数的说明比班平均分高,为负数的就是低.
因此：
第一组高于按平均分算小组总分15*4=60
第二组低于按平均分算小组总分13*3=36
第三组低于按平均分算小组总分14*2=28
第四组高于按平均分算小组总分12*1=12
则：
60+12-36-28=5
所以这四个小组的平均分比班平均分高.
由于只有五个小组,前四小组的平均分比班平均分高,则第五小组的平均分比班平均分要低.
（1）令全班平均分为a，则四小组的平均分为
（a+4)*15+(a-3)*13+(a-2)*14+(a+1）*12/(15+13+14+12)=a+15/54＞a，所以比全班总平均分高
（2）由（1）得前四组的平均分为a+15/54，所以能确定第五组的平均分低于全班平均分。能稍微讲解一下吗？我有点看不懂……呃。好吧。 第一问，求平均分应该没问题吧。a只是代表一个数字，并不影响计算...
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（1）令全班平均分为a，则四小组的平均分为
（a+4)*15+(a-3)*13+(a-2)*14+(a+1）*12/(15+13+14+12)=a+15/54＞a，所以比全班总平均分高
（2）由（1）得前四组的平均分为a+15/54，所以能确定第五组的平均分低于全班平均分。
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