一个关于追及的问题问题是这样的：说有A,B两个物体,B在A物体前方,A,B同时开始运动（向A指向B的方向）A的速度比B的慢,由常识可以知道B可以追上A,但如果这样解释,假没A走了一段距离,到达了

一个关于追及的问题问题是这样的：说有A,B两个物体,B在A物体前方,A,B同时开始运动（向A指向B的方向）A的速度比B的慢,由常识可以知道B可以追上A,但如果这样解释,假没A走了一段距离,到达了
一个关于追及的问题
问题是这样的：说有A,B两个物体,B在A物体前方,A,B同时开始运动（向A指向B的方向）A的速度比B的慢,由常识可以知道B可以追上A,但如果这样解释,假没A走了一段距离,到达了某个位置,在一段时间后A也到达了这个位置,可是B在这断时间中又走了一段距离,这样,得到这掸的结论!A永远追不上B!这当然不可能,但这种逻揖错在哪里呢?
关于一楼，我说了，这种结论当然不可能，但错也要有个错误的理由，任何结论都必需要有严格的证明，我要的就是这种证明。关于二楼，我也这样考虑了，但A追上B毕竟要有一个过程，这个过程可以无限细分而陷入上面的循环中，得到错误的结论，但似乎在逻辑又没错，关键在以这样分析A永这在B后面无论多小距离都存在一小断距离,那样A是息样追上B的呢？
五楼回答我也听说过，也考虑过，让我想起了那个很有趣的问题，就是零点九的循环与一相等不相等的同题，证明大家应该都知道，O.9循环等于O．3循环乘以3，而O,3循环等于三分之一，也就证明了两者等于，而由这个结论得到十的负无穷次方等于零，也就是无穷小即零，也许这便可以解释A是怎样追上B的，当它们的距离无穷小时即为零，这时A就追上了B。还有这个问题使我想到了能量的量了化，能量不可无限细分，这个问题是否也在说明空间也不可无限细分，也是量子化的呢？甚至，时间也是？
这是个挺有意思的想法，可惜我现在还在上高中，没时间击细想，大家有什么看法呢？

一个关于追及的问题问题是这样的：说有A,B两个物体,B在A物体前方,A,B同时开始运动（向A指向B的方向）A的速度比B的慢,由常识可以知道B可以追上A,但如果这样解释,假没A走了一段距离,到达了
我来解决这个问题.
每次你的细分的小过程都是一个耗费时间的过程（就是“B走了一段距离,到达了某个位置,在一段时间后A也到达了这个位置”）
的确每个过程都是耗费时间的,可是每个小过程时间都是逐渐减少的,这些时间相加就是一个数值逐渐减少的一个无穷正数列的求和问题.
数学给我们一个结论：这种数列的和可以是有限值.
下面具体的推理：
设A在后,B在前,同时运动,A速度V1,B速度V2.中间距离为S0.
第一个时间过程,
从“开始”到“A到达B开始的位置”这个过程,用时T1=S0/V1.B向前运动了S1=T1*V2=S0*V2/V1.
第二个时间过程,
从“刚才”到“A到达B刚才的位置”这个过程,用时T2=S1/V1=[S0/V1]*[V2/V1].B向前运动了S2=T2*V2=S1*V2/V1=S0*[V2/V1]^2.
……
第N个时间过程,
从“刚才”到“A到达B刚才的位置”这个过程,用时TN=S(N-1)/V1=[S0/V1]*[V2/V1]^(N-1)..B向前运动了SN=TN*V2=S(N-1)*V2/V1=S0*[V2/V1]^N.
^……
将所有时间相加：T=T1+T2+T3+……+TN+……=[S0/V1]*[1+(V2/V1)+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+……+(V2/V1)^(N)+……=[S0/V1]*[1/(1-V2/V1)]=S0/(V1-V2)
这个时间正好是正常逻辑运算的A追上B的时间.
无穷项等比数列求和公式为S=第一项除以（1-公比）.条件是公比绝对值小于一

推荐lz去读一下芝诺的阿基里斯与乌龟的故事，这是一个著名的悖论，罗素在他的《西方的智慧》也有提及，希望会对你理解这个问题有所帮助。

首先 对你的“追及”进行定义
X轴上 A B两物体相距N（单位距离）
现AB同时开始同方向运动 且速度不同
当A在X轴上的运动距离 Sa =B在X轴上的运动距离Sb+N时 称为A追及B 此时 A的行进距离为追及距离
由以上可知 追及距离唯一 所以 A能 且只能追上B一次 所以 不涉及到你的分次数追及的问题..
如果套用你的悖论问题 汽车的...

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首先 对你的“追及”进行定义
X轴上 A B两物体相距N（单位距离）
现AB同时开始同方向运动 且速度不同
当A在X轴上的运动距离 Sa =B在X轴上的运动距离Sb+N时 称为A追及B 此时 A的行进距离为追及距离
由以上可知 追及距离唯一 所以 A能 且只能追上B一次 所以 不涉及到你的分次数追及的问题..
如果套用你的悖论问题 汽车的后轮可以追上前轮。。 原因就在于 对于追及的定义不一样 悖论中的追及 是 现在的物体 到达另一物体过去的位置 这个定义是不合适的 说个别的 一岁的小朋友智商有可能超过爱因思坦。。一岁的时候

收起

这个极限是人为加的 实际不存在

因为B在A的前方且同时运动，A的速度又比B的小，不管是常识还是做运动分析，A都不可能追上B!你的常识有问题