关于x的方程(a^2-1)x^2-(2a+4)x+1=0有实数根,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:51:40
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关于x的方程(a^2-1)x^2-(2a+4)x+1=0有实数根,求a的取值范围.
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关于x的方程(a^2-1)x^2-(2a+4)x+1=0有实数根,求a的取值范围.
Δ≥0;且a^2-1≠0
Δ=[-(2a+4)]^2-4(a^2-1)*1
=4a^2+16a+16-4a^2+4
=16a+20
16a+20≥0得a≥-5/4
a^2-1≠0得a≠-1和a≠1
综合以上条件得
a的取值范围为
a≥-5/4且a≠-1和a≠1

(1)Δ≥0;且a^2-1≠0
(2)a^2-1=0;且2a+4≠0