x>1时 x^3与(x^2) -x+1比大小如题.试用不等式理论推断.

x>1时 x^3与(x^2) -x+1比大小如题.试用不等式理论推断.
x>1时 x^3与(x^2) -x+1比大小
如题.试用不等式理论推断.

x>1时 x^3与(x^2) -x+1比大小如题.试用不等式理论推断.
x^3-[(x^2) -x+1]
=x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+x-1
=(x-1)(x^2+1)
x>1,x-1>0,x^2+1>0
(x-1)(x^2+1)>0
x^3>(x^2) -x+1