已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 14:12:52
已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+C

已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.
已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.

已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.
证明:
在Rt△ABC中
根据勾股定理
BC²=AB²-AC²
在Rt△BCD中
根据勾股定理
BC²=BD²-CD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
∴AB²+CD²=AC²+BD²

在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90,判断ABC形状 在三角形ABC中,D是BC中点,已知∠BAD+∠C=90度,试判断三角形ABC的形状 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C.就当不知道三角形ABC是等腰三角形来做.不准复制. 在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长 已知三角形ABc中,角C=90度,a+b=12cm,c=10cm,则三角形ABC的面积是谢谢了, 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D)已在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D) 三角形ABC中,C等于90度,角ABC的平分线交BC于D,已知CD等于3,BD等于5,求三角形ABC的周长 判断三角形形状(用正弦或余弦定理)在三角形ABC中,D是BC的中点,已知:角BAD+角C=90度,判断该三角形的形状(用正弦或余弦定理).非常感谢 已知三角形ABC中,角C=90度,则(a+b)/c的取值范围是?过程 在Rt三角形ABC中,已知角=90°角C=30°,d点D是BC中点求sinくDAC 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C'D'=AC/A'C'.求证:三角形ABC相似于三角形A'B'C'.