求为梦想付出的例子

求为梦想付出的例子
求为梦想付出的例子

求为梦想付出的例子
由来
　　这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach,1690-1764）于174[1]2年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture).
　　编辑本段
　　命题
　　1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来.在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下的猜想:
　　(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
　　(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.这就是所谓的哥德巴赫猜想.
　　在信中他写道：“我的问题是这样的：
　　随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和：
　　77=53+17+7；
　　再任取一个奇数,比如461：
　　461=449+7+5,
　　也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和.
　　这样,我发现：任何大于9的奇数都是三个素数之和.但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验.”　
　　同年6月30日,欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”.但是他也给不出严格的证明.同时欧拉在回信中又提出了此一猜想可以有另一个等价的版本：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明.
　　不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论.事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立,则偶数2N可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立.
　　编辑本段
　　进展
　　模型
　　哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983）,用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和".不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远.　直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2+3""1+5""1+4"等命题.
　　1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比5大偶数n（不小于6）的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积,简称9+9.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9+9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想.
　　“a + b”问题的推进
　　关于偶数可表 陈景润示为 a个质数的乘积 与b个质数的乘积之和(简称“a + b”问题)进展如下:
　　1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”.
　　1922年,英国的哈代和李特尔伍德猜测出“1+1”的数量.
　　1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”.
　　1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”.
　　1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”.
　　1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”.
　　1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”.
　　1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”,其中c是一很大的自然数.
　　1956年,中国的王元证明了“3 + 4”.
　　1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”.
　　1960年,中国的王元求解出“1+1”的上界限数量(中国"数学学报"登载).
　　1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”,中国的王元证明了“1 + 4”.
　　1965年,苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”.
　　1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”.
　　为了这个梦想,他们都付出一生的代价.