甲乙两地分别在一条河的上下游,每天各有一班船同次匀速对开,通常它们在上午11时相遇,一天乙地船因故晚发了40min,结果两船上午11时15分相遇,已知甲船静水时速为44千米,而乙船静水速度是水
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:59:49
甲乙两地分别在一条河的上下游,每天各有一班船同次匀速对开,通常它们在上午11时相遇,一天乙地船因故晚发了40min,结果两船上午11时15分相遇,已知甲船静水时速为44千米,而乙船静水速度是水
甲乙两地分别在一条河的上下游,每天各有一班船同次匀速对开,通常它们在上午11时相遇,一天乙地船因故晚发了40min,结果两船上午11时15分相遇,已知甲船静水时速为44千米,而乙船静水速度是水流速度的平方,那么水流速度为多少时每米
甲乙两地分别在一条河的上下游,每天各有一班船同次匀速对开,通常它们在上午11时相遇,一天乙地船因故晚发了40min,结果两船上午11时15分相遇,已知甲船静水时速为44千米,而乙船静水速度是水
这个问题可以这样思考:“甲乙两地距离=两船的行程和”列方程
如果甲船和乙船同时对开的话,甲船的速度是(44+水速),乙船的速度是(乙速-水速),用的时间是t的话,那么两地相距S=(44+水速+乙速-水速)*t=(44+乙速)*t
乙船有事耽误的这一天,前四十分钟甲船单独开走的路程是(44+水速)*2/3,后面这段时间两船同时开走的路程是(44+水速+乙速-水速)*(t+1/4-2/3),
所以这一天路程和是(44+水速)*2/3+(44+水速+乙速-水速)*(t+1/4-2/3)
因为S=路程和,得到(44+乙速)*t=(44+水速)*2/3+(44+水速+乙速-水速)*(t+1/4-2/3)
把“乙船静水速度是水流速度的平方”代入整理得到关于水速x的一元二次方程 5x^2-8x-132=0 ,解得x=6.
水流的速度是6千米每小时.
也可以这么想:
第二次相遇,
甲船多走了15分钟=1/4小时
乙船少走了40-15=25分钟=5/12小时
乙船少走的距离即甲船多走的距离
设水速为X,
则(44+X)×1/4=(X^2-X)×5/12
整理得5X^2-8X-132=0
解得X=6