一道概率问题手表是一个转盘,分针与时针重合的概率为P1,时针与秒针重合的概率为P2,分针与秒针重合的概率为P3,则P1、P2、P3的大小关系是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:18:48
一道概率问题手表是一个转盘,分针与时针重合的概率为P1,时针与秒针重合的概率为P2,分针与秒针重合的概率为P3,则P1、P2、P3的大小关系是?
一道概率问题
手表是一个转盘,分针与时针重合的概率为P1,时针与秒针重合的概率为P2,分针与秒针重合的概率为P3,则P1、P2、P3的大小关系是?
一道概率问题手表是一个转盘,分针与时针重合的概率为P1,时针与秒针重合的概率为P2,分针与秒针重合的概率为P3,则P1、P2、P3的大小关系是?
很简单,算24小时内的三者的重合次数P1,P2,P3即可.
A针与B针的重合次数(假设A针走的快)=A针比B针多走的圈数.也就是,0点时三针重合,以后A每比B多走一整圈,则会多出一次重合.
因此,24小时内,时针走了1圈,分针走了24圈,秒针走了1440圈.
P1=24-1=23
P2=1440-1=1439
P3=1440-24=1416.
你可以以一分钟多一点为限,以整12点为起始点,当秒针转一周多一点后,时针转的少,分针转的远,所以先和时针相遇,然后和分针相遇,可以比较出P2>P3,再以时针和秒针与分针相遇的概率,由刚开始可以知道,一分钟多一点秒针与时针就相遇了,而分针与时针要到一个小时以后才能相遇,因此知道P3>P1。
这种题一般不需要确切算出来概率是多少,只要找一个标准比一下就可以了。
当然还有可能比我...
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你可以以一分钟多一点为限,以整12点为起始点,当秒针转一周多一点后,时针转的少,分针转的远,所以先和时针相遇,然后和分针相遇,可以比较出P2>P3,再以时针和秒针与分针相遇的概率,由刚开始可以知道,一分钟多一点秒针与时针就相遇了,而分针与时针要到一个小时以后才能相遇,因此知道P3>P1。
这种题一般不需要确切算出来概率是多少,只要找一个标准比一下就可以了。
当然还有可能比我更好的方法比较,这只是我的想法,如果我做这种题就是先比较其中的两个,然后再比较另一个和他们的关系。
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分针与时针一小时近似重合一次,因为一小时分针会转一圈,时针一格
时针和秒针一小时将近重合60次,因为一小时秒针转60圈,时针一格
分针与秒针一小时大约重合59次,因为一小时秒针60圈,分针一圈
概率就由此而来。明白了么