x,y都是正整数,15x+55y=2000,则x+y的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:37:50
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x,y都是正整数,15x+55y=2000,则x+y的最大值为
15x+55y=2000
3x +11y=400
x=(400-11y)/3
x+ y
=(400-11y)/3 y
=(400-11y 3y)/3
=(400-8y)/3
=8(50-y)/3
开始推论了哦
x、y是正整数,所以x+y也是正整数,由上式可知50-y必为3的倍数,由题诉可知50-y中y越小所得到的值越大;
综合上述,当y=2时,x y的值最大,最大值为8(50-2)/3=128
太久没做这种题,可能有些瑕疵,请见谅.
望采纳,谢谢
祝学习天天向上,不懂可以继续问我

11y=400-3x
y=(400-3x)/11
x+y=(400-8y)/3
当y=1时,x+y最大为392/3

因为15x+55y=2000
所以15(x+y)=2000-40y

为使x+y达到最大,y要尽可能小
考虑到15(x+y)=2000-40y
2000-40y必须能被3整除
y=1时2000-40y=1960不好使
y=2时2000-40y=1920可以
此时x+y=1920/15=128,(x=128-2=126,y=2)