2000*x+1600*y+800*z=12200中的X、Y、Z取整数是多少啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:00:55
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2000*x+1600*y+800*z=12200中的X、Y、Z取整数是多少啊!
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2000*x+1600*y+800*z=12200中的X、Y、Z取整数是多少啊!
这个式子没有整数解.
你可以先化简一下,即等式两边均除以200,得到:
10*x+8*y+4*z=61
即2(5*x+4*y+2*z)=61.
明显地,如果X、Y、Z是整数,那么左边是一个偶数,但是右边是一个奇数.所以上式无整数解.

2000*x+1600*y+800*z=12200
10x+8y+4z=61
2(5x+4y+2z)=61
5x+4y+2z=30.5
如果x,y,z都是整数,那么方程的左边是整数,而方程的右边是小数,所以没有整数解!