证明：x^2+y^2=1986没有正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 23:24:41

证明：x^2+y^2=1986没有正整数解证明：x^2+y^2=1986没有正整数解证明：x^2+y^2=1986没有正整数解反证法若X^2+y^2=1986有正整数解（1）一奇一偶--不可能,因为末

证明：x^2+y^2=1986没有正整数解
证明：x^2+y^2=1986没有正整数解

证明：x^2+y^2=1986没有正整数解
反证法
若X^2+y^2=1986有正整数解
（1）一奇一偶--不可能,因为末尾也不是奇数呀
（2）两个奇数：设x=2m+1,y=2n+1,代入可得到4m^2+4n^2+4m+4n=1986,1986非4倍数,----不可能
（3）两个偶数：设x=2m,y=2n代入,得到4（m^2+n^2）=.1986,1986非4倍数,----不可能

我错了，等高手吧

看不明白。

反证法~

反证法
若X^2+y^2=1986有正整数解
（1）一奇一偶--不可能，因为末尾也不是奇数呀
（2）两个奇数：设x=2m+1，y=2n+1,代入可得到4m^2+4n^2+4m+4n=1986，1986非4倍数，----不可能
（3）两个偶数：设x=2m，y=2n代入，得到4（m^2+n^2）=.1986，1986非4倍数，----不可能...

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