左右导数第二题哈,求相信点啊,小弟在此谢谢哈!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:42:34
左右导数第二题哈,求相信点啊,小弟在此谢谢哈!
左右导数
第二题哈,求相信点啊,小弟在此谢谢哈!
左右导数第二题哈,求相信点啊,小弟在此谢谢哈!
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(1)
只能用导数定义去求,不能用公式
f'_(0)=lim(△x→0-) [sin(0+△x) - sin△x]/△x = 0
f'+(0)=lim(△x→0+) [ln(1+0+△x) - ln(1+△x)]/△x = 0
∵f'_(0)=f'+(0)
∴f'(0)存在,且f'(0)=0
(2)
f'_(0)=lim(△x→0-){(0+△x)/[1+e^(0-△x)] - 0} = lim(△x→0-) {△x/[1+e^(-△x)]}
易知：△x < 0
∴-△x > 0
当△x→0-时,e^(-△x) → 1
因此：
f'_(0) = 0
f'+(0) = lim(△x→0+){(0+△x)/[1+e^(0-△x)] - 0} = lim(△x→0+) {△x/[1+e^(-△x)]}
= lim(△x→0+) {(△x)e^(△x)/[1+e^(△x)]}
当△x→0+时,e^(△x) → 1
因此：
f'+(0) = 0
因此：
f'(0)存在
且：
f'(0)=0
两个都存在,(1),1. (2),0
因为有的函数不连续，在这些不连续点，左右导数会不同，在左边，用求导数一样的方法得出的结果就是左导数，右边的就是右导数，如果这两个结果不同，则导数在该点不存在，相同，则存在求出了导函数，但是要带入的那个常数不在定义域里面，即代进去是没有意义的，还是没有办法求出相应方向的导数值啊，求高人指教！！！...
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因为有的函数不连续，在这些不连续点，左右导数会不同，在左边，用求导数一样的方法得出的结果就是左导数，右边的就是右导数，如果这两个结果不同，则导数在该点不存在，相同，则存在
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