已知函数f(x)=x^-2m^2+m+1,(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5).(1)求m的值,并确定f(x)的解释式(2)若g(x)=loga[f(x)-ax],(a>0且a≠1)在[2,3]上为增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:57:38
已知函数f(x)=x^-2m^2+m+1,(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5).(1)求m的值,并确定f(x)的解释式(2)若g(x)=loga[f(x)-ax],(a>0且a≠1)在[2,3]上

已知函数f(x)=x^-2m^2+m+1,(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5).(1)求m的值,并确定f(x)的解释式(2)若g(x)=loga[f(x)-ax],(a>0且a≠1)在[2,3]上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^-2m^2+m+1,(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5).(1)求m的值,并确定f(x)的解释式
(2)若g(x)=loga[f(x)-ax],(a>0且a≠1)在[2,3]上为增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^-2m^2+m+1,(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5).(1)求m的值,并确定f(x)的解释式(2)若g(x)=loga[f(x)-ax],(a>0且a≠1)在[2,3]上为增函数,求实数a的取值范围
(1)根据偶函数定义:
m=1
f(x)=x²
(2)、g(x)=log[f(x)-ax]
g(x)=log(x²-ax)=log[(x-a/2)²-a²/4]
令f(x)=[(x-a/2)²-a²/4]
二次函数开口向上,对称轴为x=a/2 最小值为-a²/4
只要f(x)在区间[2,3]上为增函数即可满足题意
即对称轴在区间左边,且f(2)>0
即a/2≤2,且且f(2)>0
得到x