已知一次函数y=2x+2的图像与y轴交于点b,与x轴交于点a,.a的坐标为(-1,0)b的坐标为(0,2),点p是x轴上的若三角形pab为等腰三角形,请写出p的坐标,有四个坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:04:48
已知一次函数y=2x+2的图像与y轴交于点b,与x轴交于点a,.a的坐标为(-1,0)b的坐标为(0,2),点p是x轴上的若三角形pab为等腰三角形,请写出p的坐标,有四个坐标已知一次函数y=2x+2

已知一次函数y=2x+2的图像与y轴交于点b,与x轴交于点a,.a的坐标为(-1,0)b的坐标为(0,2),点p是x轴上的若三角形pab为等腰三角形,请写出p的坐标,有四个坐标
已知一次函数y=2x+2的图像与y轴交于点b,与x轴交于点a,.a的坐标为(-1,0)b的坐标为(0,2),点p是x轴上的
若三角形pab为等腰三角形,请写出p的坐标,
有四个坐标

已知一次函数y=2x+2的图像与y轴交于点b,与x轴交于点a,.a的坐标为(-1,0)b的坐标为(0,2),点p是x轴上的若三角形pab为等腰三角形,请写出p的坐标,有四个坐标
ab=√ 2^2+1=√ 5
p的坐标为以a 为顶点,ab为等腰边则(2+√ 5,0) (√ 5-2,0)
以b为顶点,ab为等腰边 p(0,-2)
还有一个是以ab为底边则
设直线方程为y=kx+b 因为y=2x+2
所以K=-1/2
因为y=kx+b经过ab的中点(-1/2,1)
b=4
直线方程为y=-1/2x+5/4
所以令X=0 y=5/4 即P的坐标为(0,5/4)

是四个点,但有两个点重合了
因为a为(-1,0),b为(0,2)
所以ab=根号5
所以ap1=根号5
所以p1为(-1-根号5,0)
所以ap2=根号5-1
所以p2为(根号5-1,0)
所以bp3=根号5
所以p3为(1,0)
(分别以a,b为圆心,以ab长为半径画圆)

若ab=pb 则p(1,0)
若ab=pa 则p(-2,0) 或 p(√5-1,0)
若pb=pa 则p(x,0)
(x+1)=√(x^2+2^2)
x=3/2
p(3/2,0)
故:p(1,0) 或p(-2,0) 或 p(√5-1,0)或p(3/2,0)

首先求出ab线段的长度为√5。所谓4个坐标即根据ab线段在这等腰三角形中的位置而定,即ab做腰的时候,则另外一条腰线可能为ap(a点左边和右边各一条)和bp。当另外一条腰线是ap时,则P坐标分别为(-(1+√5),0)和((√5-1),0)。当bp是另外一条腰线时,则Y轴为对称轴,即P坐标为(1,0)。当ab是底的时候,两条腰线ap=bp,设原点到P的距离为X,即得公式(1+x)^2=x^2+2^...

全部展开

首先求出ab线段的长度为√5。所谓4个坐标即根据ab线段在这等腰三角形中的位置而定,即ab做腰的时候,则另外一条腰线可能为ap(a点左边和右边各一条)和bp。当另外一条腰线是ap时,则P坐标分别为(-(1+√5),0)和((√5-1),0)。当bp是另外一条腰线时,则Y轴为对称轴,即P坐标为(1,0)。当ab是底的时候,两条腰线ap=bp,设原点到P的距离为X,即得公式(1+x)^2=x^2+2^2。求得X=3/2,即P点坐标为(3/2,0)

收起

先求出|ab|=√5
设P(x,0)
有三种情况,分别讨论,即:
(1)pa=pb;
(x+1)²=x²+(0-2)²
解出P(1.5,0)
(2)pa=ab,
(x+1)²+0²=5
解出P(-1+√5,0)或P(-1-√5,0)
(3)pb=ab
x²+(0-2)²=5
解出P(1,0)或P(-1,0),后一个与A重合,舍弃。

已知一次函数y=x+3,与y=-2x+b的图像交于y轴上一点,则b=? 已知反比例函数Y=K-X 与一次函数Y=KX+b的图像交于(2,1) 两函数图像的另一个坐标轴 已知一次函数y=2x-a与y=3x-b的图像交于x轴上原点外的一点,则 已知一次函数y=(a-2)x+3a^2-12,a为何值时,函数的图像与y轴交于点(0,-9) 已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像交于点(2,1) 已知一次函数y=-3x+2的图像与y轴交于点A,另一个一次函数的图像经过点A和点B(2,-2),求这个一次函数的表达式 已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A,与直线y=2x交于点P(m,4),若S△AOP=6,求:一次函数的解析式 已知一次函数y=3x和y=-3x+6,(1)画出图像 (2)若两函数的图像交于点A,与x轴分别交于点B,C,求△ABC面积 已知一次函数y=3x+2b的图像与一次函数y=-4x-0.5a的图像交于y轴上同一点,则3a:2b的值等于________ 已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像交于点P(2,2)1.如果y=k2x+6的图像与X轴所围成的面积 已知;如图一次函数的图像与Y轴交于C(0,3)一次函数的图像与Y轴交于C(0,3),且与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内交A,B俩点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式 已知一次函数y=kx+b的图像与x轴相交于点A(-2,0),与函数y=3x的图象交于点M(m,3),求一次函数的解析式 已知一次函数图像与直线y=-2x+3已知一次函数图像与直线y=-2x+3交于点(-1,m),且过点(0,1),求此一次函数的关系式. 已知一次函数的图像经(-2,5)与直线y=3x-4交与y轴, 已知一次函数y=2x-3的图像与y轴交于点A,那么点A的坐标是? 已知一次函数y=4x-4的图像与x轴交于点A,且正比例函数y=2x的图像相交于点B,求点A,B的坐标 一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,与X轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=根号10 一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,点一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限,PA垂直于x轴于点A,PB垂直于y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴