一道数学题,正确率高,题在下面直角三角形的三边长是 a-b ,a ,a+b,并且a和b 都是正整数,请问他的斜边可能是24吗?30,125呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:40:11
一道数学题,正确率高,题在下面直角三角形的三边长是 a-b ,a ,a+b,并且a和b 都是正整数,请问他的斜边可能是24吗?30,125呢?
一道数学题,正确率高,题在下面
直角三角形的三边长是 a-b ,a ,a+b,并且a和b 都是正整数,请问他的斜边可能是24吗?30,125呢?
一道数学题,正确率高,题在下面直角三角形的三边长是 a-b ,a ,a+b,并且a和b 都是正整数,请问他的斜边可能是24吗?30,125呢?
因为△abc是直角△,又因为a和b都是正整数,所以a+b最大,即a+b是斜边,所以得到(a-b)²+a²=(a+b)²,经化解得a²-4ab=0,即a*(a-4b)=0,即a=0或者a-4b=0,因为a是正整数,所以a不能是0,所以只有a-4b=0,所以a=4b.将a=4b代入题中,则三角形的三边为3b,4b,和5b,即斜边为5b,因为b是正整数,所以当5b=24,b=4.8不是正整数,不符合要求,当5b=30,b=6,是正整数,符合要求,当5b=125,b=25,是正整数,符合要求.综上所述,斜边可以为30,125,但不能为24
（a-b）^2+a^2=(a+b)^2
解得a=4b
所以三变长分别为3b 4b 5b
斜边肯定是5的倍数
所以24不行
30 125都可以
因为△abc是直角△，又因为a和b都是正整数，所以a+b最大，即a+b是斜边，所以得到(a-b)²+a²=(a+b)²，经化解得a²-4ab=0,即a*(a-4b)=0,即a=0或者a-4b=0，因为a是正整数，所以a不能是0，所以只有a-4b=0，所以a=4b。将a=4b代入题中，则三角形的三边为3b，4b，和5b，即斜边为5b，因为b是正整数，所以当5b...
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因为△abc是直角△，又因为a和b都是正整数，所以a+b最大，即a+b是斜边，所以得到(a-b)²+a²=(a+b)²，经化解得a²-4ab=0,即a*(a-4b)=0,即a=0或者a-4b=0，因为a是正整数，所以a不能是0，所以只有a-4b=0，所以a=4b。将a=4b代入题中，则三角形的三边为3b，4b，和5b，即斜边为5b，因为b是正整数，所以当5b=24，b=4.8不是正整数，不符合要求，当5b=30，b=6，是正整数，符合要求，当5b=125，b=25，是正整数，符合要求。综上所述，斜边可以为30，125，但不能为24
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