设等比数列an的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则 a9+a10+a11+a12=?

设等比数列an的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则 a9+a10+a11+a12=?
设等比数列an的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则 a9+a10+a11+a12=?

设等比数列an的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则 a9+a10+a11+a12=?
an为等比数列,则S4,S8-S4,S12-S8也成等比数列
证明：S4=a1+a2+a3+a4
S8-S4=a5+a6+a7+a8
S12-S8=a9+a10+a11+a12
(S8-S4)/S4=q=(S12-S8)/(S8-S4)
所以,S4,S8-S4,S12-S8成等比数列
所以,（S8-S4）^2=S4*(S12-S8)
所以,S12-S8=a9+a10+a11+a12=18
中英切换也繁,打字母符号也繁,不看功劳看苦劳啊~

(S8-S4)：S4=(S12-S8):(S8-S4)
S12-S8=a9+a10+a11+a12=18