1/(1+sinx)的定积分怎样求才能出现tanx-secx+c?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:15:24
1/(1+sinx)的定积分怎样求才能出现tanx-secx+c?1/(1+sinx)的定积分怎样求才能出现tanx-secx+c?1/(1+sinx)的定积分怎样求才能出现tanx-secx+c?∫

1/(1+sinx)的定积分怎样求才能出现tanx-secx+c?
1/(1+sinx)的定积分怎样求才能出现tanx-secx+c?

1/(1+sinx)的定积分怎样求才能出现tanx-secx+c?
∫1/(1+sinx)dx
=∫(1-sinx)/(1+sinx)(1-sinx)dx
=∫1/cos²xdx-∫sinx/cos²xdx
=∫sec²xdx+∫1/cos²xdcosx
=tanx-1/cosx+c
=tanx-secx+c