请问这题f（sqrt{x}-1）=x-2,求f（x） 为什么要求定义域呢?

请问这题f（sqrt{x}-1）=x-2,求f（x） 为什么要求定义域呢?
请问这题f（sqrt{x}-1）=x-2,求f（x） 为什么要求定义域呢?

请问这题f（sqrt{x}-1）=x-2,求f（x） 为什么要求定义域呢?
已知：f((√x)-1)=x-2
显然有：x≥0
设：(√x)-1=y,则：x=y^2+2y+1
显然有：y≥-1.
代入已知函数,有：
当y≥-1时,f(y)=y^2+2y-1
即：x≥-1时,f(x)=x^2+2x-1

因为X有根号，所以你的x肯定有定义域而非在实数域上，在进行换元法求原来的函数时就必须考虑定义域，上面的玉杵捣药求解方法是对的，，你看看

f（sqrt{x}-1）=（sqrt{x}-1）^2+2(sqrt{x}-1)-1=x-2
sqrt{x}-1>=-1
所以f（x）=x^2+2x-1 x>=-1