全等三角的.不难.给出具体思路描述就行等边三角形ABC，AE=BD,EH垂直于CD,BP=PH,求证BE=DH+HE不好意思啊之前描述错了。D、E是随意取的，保证AE=BD就行

全等三角的.不难.给出具体思路描述就行等边三角形ABC，AE=BD,EH垂直于CD,BP=PH,求证BE=DH+HE不好意思啊之前描述错了。D、E是随意取的，保证AE=BD就行
全等三角的.不难.给出具体思路描述就行
等边三角形ABC，AE=BD,EH垂直于CD,BP=PH,求证BE=DH+HE
不好意思啊之前描述错了。D、E是随意取的，保证AE=BD就行

全等三角的.不难.给出具体思路描述就行等边三角形ABC，AE=BD,EH垂直于CD,BP=PH,求证BE=DH+HE不好意思啊之前描述错了。D、E是随意取的，保证AE=BD就行
证明：因为 abc是等边三角形
所以角A=角ABC AB=BC
又因BD=AE
所以三角形ABE全等于三角形BDC
所以BE=DC
设∠BCD=x°
又因ABE≌BDC
所以∠BCD=∠ABE=x°
在三角形BDC中
∠BDC=180°-60°-x°=120°-x°
在三角形BDP中
∠DPB=180°-∠DBP-∠BDP=180°-∠ABE-∠BDC
=180°-x°-(120°-x°)=60°
又因EH⊥DC
所以∠PEH=30°
又有BP=PH
∠PBH=∠PHB
∵∠PBH+∠PHB=∠EPh=60°
∴∠PBH=30°
∴BH=EH
∠EBH=∠BEH=∠BHP=30°
∴∠HBC+∠BCH=30°
∴∠HBC=30°-x°
再设∠ACD=y°不难证明
三角形ADC≌BDC
∴∠EBC=∠ACD=y
∠EBC=∠EBH+∠HBc=30°+(30°-x°)=y°
∠BCA=∠BCD+∠DCA=x°+y°=60°
解方程得x=15° y=45°
又EH⊥CD
∴EH=HC
∴BE=DH+HE应该能看懂吧 稍微有点罗嗦 认真看的话应该没问题

你没问题回答什么啊

如果是要证三角形是否全等的话就要先利用初一的知识证明三角形的三条边或三个角是否相等，如如果题目已经告诉你那几条高相等，那么最好，当然这种题目也是最简单的
若题目没告诉你那几条边相等就这么做：
1. 证明三条边相等
2. 在三角形什么和三角形什么中
3. 什么边=什么边
什么边=什么边
什么边=什么边
4.所以三角形什么全等于三角形什么<...

全部展开

如果是要证三角形是否全等的话就要先利用初一的知识证明三角形的三条边或三个角是否相等，如如果题目已经告诉你那几条高相等，那么最好，当然这种题目也是最简单的
若题目没告诉你那几条边相等就这么做：
1. 证明三条边相等
2. 在三角形什么和三角形什么中
3. 什么边=什么边
什么边=什么边
什么边=什么边
4.所以三角形什么全等于三角形什么
若题目已告诉你那几条边相等，那么直接从第二部开始好了。
希望对你有帮助。

收起

E 点是怎么来的呀？？？

更正：AE = BD.
首先，BD = AE, AB = CB, ∠A = ∠ABC, 于是△AEB ≌ △BDC. 所以BE = DC.
另有∠EPC = ∠EBC+∠PCB = ∠EBC + ∠ABE = 60. 于是∠BEH = 30.
连结BH。则∠BHP = ∠PBH，于是∠BHP = 1/2角EPH = 30. 由此得知△BHE等腰，BH = HE.
∠...

全部展开

更正：AE = BD.
首先，BD = AE, AB = CB, ∠A = ∠ABC, 于是△AEB ≌ △BDC. 所以BE = DC.
另有∠EPC = ∠EBC+∠PCB = ∠EBC + ∠ABE = 60. 于是∠BEH = 30.
连结BH。则∠BHP = ∠PBH，于是∠BHP = 1/2角EPH = 30. 由此得知△BHE等腰，BH = HE.
∠BHP = 30所以∠BHE = 120. 所以∠ECB = 1/2 角EHB. 又因为EH = HB, 得知E, C, B共圆，圆心为H. （如果不能用圆，请回复，我会想办法不用圆）
因此得知HE = HC. 所以DH + HE = DH + HC = DC = BE.

收起

楼主 ，图画的不对吧，AE怎么可能等于BE？

AE=BE？还是AE=BD啊？

哪个服

我想出来了，你现在还要吗？

如果AE=BE的话，E点又在边AC上，角A又是60度，那E点和C点是重合的啊。这道题问题很大啊。谁是出题人，这么不负责任。

嘿 。。。boy。or。girl。。。看看你是不是抄错题了？？？？
在等边三角形中AE=BE 时，三角形AEB是腰边三角形，角A=60度
即角A=角ABE=角ABC=60度，
从而点E与点C重合，
不成立，
没道理呀！

？题目呢？

证明：因为 abc是等边三角形
所以角A=角ABC AB=BC
又因BD=AE
所以三角形ABE全等于三角形BDC
所以BE=DC
设∠BCD=x°
又因ABE≌BDC
所以∠BCD=∠ABE=x°
在三角形BDC中
∠BDC=18...

全部展开

证明：因为 abc是等边三角形
所以角A=角ABC AB=BC
又因BD=AE
所以三角形ABE全等于三角形BDC
所以BE=DC
设∠BCD=x°
又因ABE≌BDC
所以∠BCD=∠ABE=x°
在三角形BDC中
∠BDC=180°-60°-x°=120°-x°
在三角形BDP中
∠DPB=180°-∠DBP-∠BDP=180°-∠ABE-∠BDC
=180°-x°-(120°-x°)=60°
又因EH⊥DC
所以∠PEH=30°
又有BP=PH
∠PBH=∠PHB
∵∠PBH+∠PHB=∠EPh=60°
∴∠PBH=30°
∴BH=EH
∠EBH=∠BEH=∠BHP=30°
∴∠HBC+∠BCH=30°
∴∠HBC=30°-x°
再设∠ACD=y°不难证明
三角形ADC≌BDC
∴∠EBC=∠ACD=y
∠EBC=∠EBH+∠HBc=30°+(30°-x°)=y°
∠BCA=∠BCD+∠DCA=x°+y°=60°
解方程得x=15° y=45°
又EH⊥CD
∴EH=HC
∴BE=DH+HE

收起

我发现D,E随意取，BP就不一定等于PH了。

救命啊~！等边三角形ABC，AE=BD,EH垂直于CD,BP=PH,求证BE=DH+HE

？题目呢？

证明：因为 abc是等边三角形
所以角A=角ABC AB=BC
又因BD=AE
所以△ABE全等于△BDC
所以BE=DC
设∠BCD=x°
又因ABE≌BDC
所以∠BCD=∠ABE=x°
在△BDC中
∠BDC=180°-60°...

全部展开

证明：因为 abc是等边三角形
所以角A=角ABC AB=BC
又因BD=AE
所以△ABE全等于△BDC
所以BE=DC
设∠BCD=x°
又因ABE≌BDC
所以∠BCD=∠ABE=x°
在△BDC中
∠BDC=180°-60°-x°=120°-x°
在△BDP中
∠DPB=180°-∠DBP-∠BDP=180°-∠ABE-∠BDC
=180°-x°-(120°-x°)=60°
又因EH⊥DC
所以∠PEH=30°
又有BP=PH
∠PBH=∠PHB
∵∠PBH+∠PHB=∠EPh=60°
∴∠PBH=30°
∴BH=EH
∠EBH=∠BEH=∠BHP=30°
∴∠HBC+∠BCH=30°
∴∠HBC=30°-x°
设∠ACD=y°
△ADC≌△BDC
∴∠EBC=∠ACD=y
∠EBC=∠EBH+∠HBc=30°+(30°-x°)=y°
∠BCA=∠BCD+∠DCA=x°+y°=60°
x=15° y=45°
又∵EH⊥CD
∴EH=HC
∴BE=DH+HE

收起

等边三角形ABC
AB=BC,角A=角ABC
AE=BD
所以三角形ABE全等三角形BCD
BE=CD
因为CD=DH+HC
再证明HC=HE就行了

先求证三角形ABE与三角形BCD全等，转化为求DC=DH+HE，求证HC=HE