描述:某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策：一次购买不超过50件时,只享受批发价；一次购买超过50件时,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 23:31:16
描述:某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策：一次购买不超过50件时,只享受批发价；一次购买超过50件时,
描述:
某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策：一次购买不超过50件时,只享受批发价；一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低0.1元/件,但最低价不低于50元/件．
（1）问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件?
（2）设购买者一次购买x件,商场的利润为y元（利润=销售总额－成本）,试写出函数y=f(x)的表达式．并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大．
描述:某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策：一次购买不超过50件时,只享受批发价；一次购买超过50件时,
1）问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件?
超过50件后,每多一件,降低0.1,（60元-50元）÷0.1=100
所以要一次购买50+100=150件
（2）设购买者一次购买x件,商场的利润为y元（利润=销售总额－成本）,试写出函数y=f(x)的表达式．并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大．
y=(60-40)*x=20x (x≤50) (1)
y=(60-(x-50)*0.1-40)*x =25x-0.1x^2 (50＜x≤150) (2)
y=(50-40)*x=10x (150＜x) (3)
对（2)导：f’（x）=25-0.2x
当f’（x）=0时,x=125
1.设购买X件的时候，可得：60-(X-50）×0.1=50
可得X=150
2.当x≦50的时候，y=20x
当x≧20的时候，y=[60-(X-50）×0.1]X-40X=20X-(X-50)×0.1X
可以写出y=﹣0.1X²﹢25X
解出当X=125是有最大值Y=1562.5