已知直线方程A*x+B*y+C=0,求它的两条平行直线.平行直线与原直线的距离为h要求：1.求得的两平行直线也是A*x+B*y+C=0的这种一般式 2.中间不要出现求斜率的式子.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 18:50:40
已知直线方程A*x+B*y+C=0,求它的两条平行直线.平行直线与原直线的距离为h要求：1.求得的两平行直线也是A*x+B*y+C=0的这种一般式 2.中间不要出现求斜率的式子.
已知直线方程A*x+B*y+C=0,求它的两条平行直线.
平行直线与原直线的距离为h
要求：1.求得的两平行直线也是A*x+B*y+C=0的这种一般式
2.中间不要出现求斜率的式子.
已知直线方程A*x+B*y+C=0,求它的两条平行直线.平行直线与原直线的距离为h要求：1.求得的两平行直线也是A*x+B*y+C=0的这种一般式 2.中间不要出现求斜率的式子.
设平行线的方程为 Ax+By+C'=0
由两平行线间的距离公式,得
h=|C'-C|/√(A²+B²),
所以 |C'-C|=h·√(A²+B²),
解得 C'=C±h·√(A²+B²),
从而 直线方程为
Ax+By+C±h·√(A²+B²)=0
设所求的平行直线方程为：Ax+By+D=0
则直线Ax+By+C到直线Ax+By+D=0的距离
h=|D-C|/√(A²+B²)
得|D-C|=h√(A²+B²)
D-C=±h√(A²+B²)
D=C±h√(A²+B²)
①...
全部展开
设所求的平行直线方程为：Ax+By+D=0
则直线Ax+By+C到直线Ax+By+D=0的距离
h=|D-C|/√(A²+B²)
得|D-C|=h√(A²+B²)
D-C=±h√(A²+B²)
D=C±h√(A²+B²)
①当D=C+h√(A²+B²)时，所求的直线方程为：Ax+By+C+h√(A²+B²)=0
②当D=C-h√(A²+B²)时，所求的直线方程为：Ax+By+C-h√(A²+B²)=0
故所求的直线方程为：Ax+By+C+h√(A²+B²)=0或Ax+By+C-h√(A²+B²)=0
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nan
（两条平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0间的距离为：
h=|C1-C2|/√(A^2+B^2)其中^表示平方。）
设与直线Ax+By+C=0平行且距离为h的直线的方程为Ax+By+C1=0
则有h=|C1-C|/√(A^2+B^2)，得C1=C+h√(A^2+B^2)或C1=C-h√(A^2+B^2)...
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（两条平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0间的距离为：
h=|C1-C2|/√(A^2+B^2)其中^表示平方。）
设与直线Ax+By+C=0平行且距离为h的直线的方程为Ax+By+C1=0
则有h=|C1-C|/√(A^2+B^2)，得C1=C+h√(A^2+B^2)或C1=C-h√(A^2+B^2)
代入Ax+By+C1=0得平行直线的方程为：
Ax+By+C+h√(A^2+B^2)=0或Ax+By+C-h√(A^2+B^2)=0
祝学习进步。望采纳。
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设所求的平行直线方程为：Ax+By+D=0
那么直线Ax+By+C到直线Ax+By+D=0的距离
h=|C'-C|/√(A²+B²)，
所以 |C'-C|=h·√(A²+B²)，
①当D=C+h√(A²+B²)时，所求的直线方程为：Ax+By+C+h√(A²+B²)=0
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设所求的平行直线方程为：Ax+By+D=0
那么直线Ax+By+C到直线Ax+By+D=0的距离
h=|C'-C|/√(A²+B²)，
所以 |C'-C|=h·√(A²+B²)，
①当D=C+h√(A²+B²)时，所求的直线方程为：Ax+By+C+h√(A²+B²)=0
②当D=C-h√(A²+B²)时，所求的直线方程为：Ax+By+C-h√(A²+B²)=0
故所求的直线方程为：Ax+By+C+h√(A²+B²)=0或Ax+By+C-h√(A²+B²)=0
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