已知直线A与B,求A关于B的对称直线C的方程,其中B可能与A相交或平行.即求某直线A关于另一直线B的对应直线C,请将这类题目的通用解题过程写下来,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 01:01:27
已知直线A与B,求A关于B的对称直线C的方程,其中B可能与A相交或平行.即求某直线A关于另一直线B的对应直线C,请将这类题目的通用解题过程写下来,谢谢已知直线A与B,求A关于B的对称直线C的方程,其中

已知直线A与B,求A关于B的对称直线C的方程,其中B可能与A相交或平行.即求某直线A关于另一直线B的对应直线C,请将这类题目的通用解题过程写下来,谢谢
已知直线A与B,求A关于B的对称直线C的方程,其中B可能与A相交或平行.
即求某直线A关于另一直线B的对应直线C,请将这类题目的通用解题过程写下来,谢谢

已知直线A与B,求A关于B的对称直线C的方程,其中B可能与A相交或平行.即求某直线A关于另一直线B的对应直线C,请将这类题目的通用解题过程写下来,谢谢
可以随便在直线A上去两个不同的点,在求这两个点关于直线B的对称点,在求过着两点的直线方程即可,这样一定可以求出!

平行最好求了，斜率相同，A,C到B的距离相等。
不平行，求出交点，交点也在C上；在A上选取一个非交点的点，求其关于B的对称点，该点在C上，由两点就可以求直线方程。

可以随便在直线A上去两个不同的点，在求这两个点关于直线B的对称点，在求过着两点的直线方程即可，这样一定可以求出！

设做为对称轴的直线为。
L: Ax+By+C=0
要求对应直线的方程为。
L1: A1x+B1y+C1=0
或通过变号令两方程中y的的系数均大于等于零
故将两方程极坐标化可得
L: Aρsinθ+Bρcosθ=-C
ρcos(θ+ψ)=-C/√A^2+B^2
可知，ψ=arcsin(A/√A^2+B^2)
同理，L1:A1...

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设做为对称轴的直线为。
L: Ax+By+C=0
要求对应直线的方程为。
L1: A1x+B1y+C1=0
或通过变号令两方程中y的的系数均大于等于零
故将两方程极坐标化可得
L: Aρsinθ+Bρcosθ=-C
ρcos(θ+ψ)=-C/√A^2+B^2
可知，ψ=arcsin(A/√A^2+B^2)
同理，L1:A1ρsinθ+B1ρcosθ=-C1
ρcos(θ+ψ1)=-C1/√A1^2+B1^2
可知，ψ=arcsin(-A1/√A1^2+B1^2)
综上两点，若B≠0则有。
tanψ=-A/B=k,（-π/2<ψ<=π/2）
可知，ψ为直线与轴的夹角。而且即使ψ为π/2时，极坐标方程依然有效

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