第八题怎么写
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 22:44:25
第八题怎么写第八题怎么写 第八题怎么写第1个正方形的边长a₁=√5，设∠ODA=α，那么tanα=1/2；第1个正方形ABCD的面积S₁=5；第2个正方形的边长a&#
第八题怎么写
第八题怎么写
第八题怎么写
第1个正方形的边长a₁=√5，设∠ODA=α，那么tanα=1/2；
第1个正方形ABCD的面积S₁=5；
第2个正方形的边长a₂=a₁+a₁tanα=a₁(1+1/2)=(3/2)√5;
故第2个正方形A₁B₁C₁C的面积S₂=5(3/2)²；...
全部展开
第1个正方形的边长a₁=√5，设∠ODA=α，那么tanα=1/2；
第1个正方形ABCD的面积S₁=5；
第2个正方形的边长a₂=a₁+a₁tanα=a₁(1+1/2)=(3/2)√5;
故第2个正方形A₁B₁C₁C的面积S₂=5(3/2)²；
第3个正方形的边长a₃=a₂(1+tanα)=(3/2)²√5
故第3个正方形的面积S₃=5(3/2)⁴；
第4个正方形的边长a₄=a₃(1+tanα)=(3/2)³√5；
故第4个正方形的面积S₄=5(3/2)⁶；
..................................................
第n个正方形的边长a‹n›=(3/2)ⁿ⁻¹(√5)
故第n个正方形的面积S‹n›=5(3/2)²ⁿ⁻²
当n=2012时，第2012个正方形的面积A₂₀₁₂=5×(3/2)⁴º²²，故应选D.
收起