将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31···将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31.这
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:56:21
将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31···将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31.这
将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31···
将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31.这个五边形的面积是多少?
将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31···将一个长方形切去一个角后可以得到一个五边形,这个五边形的边长分别为13、19、20、25、31.这
这个五边形中,有两对边互相平行,另外一个称作“斜边”
首先,找出“斜边”.为此,延长与斜边相邻的两个边,复原出原长方形
（1）“斜边”=13,而5^2+12^2=13^2,20+5=25,19+12=31
成立,所以两对平行的边分别是20,25、19,31,“斜边”是13
（2）“斜边”=19,而19^2不能表示为两个平方数的和,因此不可能是19
（3）“斜边”=20,而12^2+16^2=20^2,但是无法找出两对边,它们的差分别是12和16
（4）“斜边”=25,而7^2+24^2=25^2,但是仍然无法找出两对满足要求的边
（5）“斜边”=31,31^2不能表示为两个平方数的和
所以,“斜边”=13,原长方形的长和宽分别为25,31,切掉的直角三角形的两条直角边分别为5,12
五边形的面积为25*31-(1/2)*5*12=745
25*31-12*5/2
图没法画出来，我只有用语言说了但愿你能挺明白呵呵。
看不到图，所以设长方形俩个长边分别是a1 a2，短边b1 b2。
首先，最大的31肯定是没切掉角那头的长边即a1=31，其次再设没切掉角那头的短边b1=25，然后分别设切掉角的俩边分别是19和20，可以把这俩个数互换即分成俩种情况，根据a1=a2、b1=b2可以知道切下去的三角形俩个直角边的长，至于怎么样能把各种情况中不符合题意的...
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图没法画出来，我只有用语言说了但愿你能挺明白呵呵。
看不到图，所以设长方形俩个长边分别是a1 a2，短边b1 b2。
首先，最大的31肯定是没切掉角那头的长边即a1=31，其次再设没切掉角那头的短边b1=25，然后分别设切掉角的俩边分别是19和20，可以把这俩个数互换即分成俩种情况，根据a1=a2、b1=b2可以知道切下去的三角形俩个直角边的长，至于怎么样能把各种情况中不符合题意的都删掉、最后剩下正确答案，这时候就要利用三角形的勾股定理了（话说这不是小学的内容，现在的奥数题太变态了……），最后得出因为已知给的全都是整数，所以三角形勾股定理过后斜边一定得是整数，这样就把其他情况去除，得出a1=31，a2=19，b1=25，b2=20，剩下的13就是切下角之后剩下的那个边了。
三角形的边长很明显即5、12、13,。
然后求出五边形分成俩份，梯形和一小长方形的面积一求就行了。
但愿你看的懂……
收起
31*25-（12*5）/2=745