亲们 看下这两个题 为什么不可以用洛必达法则求出

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:35:31
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亲们 看下这两个题 为什么不可以用洛必达法则求出
第（1）题是因为lim(x→∞)sinx的极限是不存在的,因此它的分子的极限不存在
所以它不是∞/∞型,因此不能用洛必达法则
应该是：lim（x→∞)(x+sinx)/x=lim(x→∞)[1+sinx/x]=1
这是因为sinx有限,而lim(x→∞)1/x=0,无穷小乘以有限仍是无穷小.
第（2）题的理由也是一样的,由于lim(x→0)sin(1/x)的极限不存在,所以不是0/0型,
因此不能用洛必达法则,只能是
lim(x→0)x^2sin(1/x)/sinx=lim(x→0)[x/sinx]*xsin(1/x)=0

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