高数极限求值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 15:18:39
高数极限求值高数极限求值高数极限求值答案1/6原式=lim(1/sinx-1/x)/tanx=lim(1/sinx-1/x)/x=lim[(x-sinx)*cox]/(x*sinx*sinx)x趋向0
高数极限求值
高数极限求值
高数极限求值
答案 1/6
原式=lim (1/sinx-1/x)/tanx
=lim (1/sinx-1/x)/x
=lim[(x-sinx)*cox]/(x*sinx*sinx)
x趋向0时,cosx趋向于1, sinx~x~tanx
=lim(x-sinx)/x^3
考虑sinx的泰勒展开,可知 x-sinx=x^3/3! + o(x^3) 此为皮亚诺形式的,请注意此时x的范围
o(x^3), 此为高阶无穷小的概念
=lim [x^3/3! + o(x^3)]/x^3
=1/6
1/6对的……
1/6 是对的