一个劲度系数为k弹簧在原长是连接这一个质量为m物体.水平放置.给物体一个垂直于弹簧的速度V.物体接下来怎么运动求其运动方程.稳定后是什么情况.是匀速圆周吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:42:38
一个劲度系数为k弹簧在原长是连接这一个质量为m物体.水平放置.给物体一个垂直于弹簧的速度V.物体接下来怎么运动求其运动方程.稳定后是什么情况.是匀速圆周吗?
一个劲度系数为k弹簧在原长是连接这一个质量为m物体.水平放置.给物体一个垂直于弹簧的速度V.物体接下来怎么运动求其运动方程.稳定后是什么情况.是匀速圆周吗?
一个劲度系数为k弹簧在原长是连接这一个质量为m物体.水平放置.给物体一个垂直于弹簧的速度V.物体接下来怎么运动求其运动方程.稳定后是什么情况.是匀速圆周吗?
不是的,这需要用到微积分的知识：可以列出关于弹簧长度变化的2阶微分方程：
再根据初始边界条件：t=0时 r=r0 , v=v0来解,如果没有摩擦,将永远不会有你所说的稳定情况,如果有摩擦或是什么其他能耗方式,最后就会停下来
题目给的条件不够无法判断，没有说明该弹簧是柔性的还是刚性的，是固定的还是可以旋转的，如果是刚性、可旋转的弹簧确实可能做匀速圆周运动，但一般很难实现，柔性弹簧弯曲产生的弹性阻力会消耗物体的动能使其最终停下来。
1.当弹簧处于原长时，分析物体受力：重力 力F 。根据牛顿定律a=(F-mg)/m 方向与力F相同2.当物体加速度为0时，物体受力平衡。当F>mg时，F=mg + k ·△x 此时上升高度h = （F-mg）/k + mg/k =F/k 当F
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1.当弹簧处于原长时，分析物体受力：重力 力F 。根据牛顿定律a=(F-mg)/m 方向与力F相同2.当物体加速度为0时，物体受力平衡。当F>mg时，F=mg + k ·△x 此时上升高度h = （F-mg）/k + mg/k =F/k 当F
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物体获得速度V后，弹簧还没有产生弹力，所以物体做离心运动，到离圆心某一位置后，物体做匀速圆周运动，此时物体的速度可根据能量守恒求得,0.5mV'^2+0.5K△X^2=0.5mV^2
mV'^=mV^2-k△x^2,向心力F=K△x，所以有
K△X=mV'^2/(L+△X)=(mV^2-K△X^2)/(L+△X)
KL△X+2KL△X^2=mV^2...
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物体获得速度V后，弹簧还没有产生弹力，所以物体做离心运动，到离圆心某一位置后，物体做匀速圆周运动，此时物体的速度可根据能量守恒求得,0.5mV'^2+0.5K△X^2=0.5mV^2
mV'^=mV^2-k△x^2,向心力F=K△x，所以有
K△X=mV'^2/(L+△X)=(mV^2-K△X^2)/(L+△X)
KL△X+2KL△X^2=mV^2
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