一题数学填空题,写出理由某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位:小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒能繁殖为________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:18:18
一题数学填空题,写出理由某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位:小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒

一题数学填空题,写出理由某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位:小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒能繁殖为________
一题数学填空题,写出理由
某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位:小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒能繁殖为________个.

一题数学填空题,写出理由某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位:小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒能繁殖为________
30分钟后病毒数y=e^(1/2)k,原来是一个,所以e^(1/2)k=2,解得k=ln4
所以y=e^tln4,把t=5带入,得e^5ln4=1024
,能繁殖为1024个

2e^kt=e^k(t+1/2)==>k=2ln2
y=e^5k=2^10

y0=e^k(t0)………………………………………… (1)
2(y0)=e^k(t0+0.5)=e^k(t0)·e^k(0.5)……………(2)
(2)÷(1),得:
2=e^k(0.5),即e^k(0.5)=2
两边取自然对数,得:
k(0.5)=ln2
∴k=2ln2=ln4
5÷0.5=10
2^10=1024
∴经过...

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y0=e^k(t0)………………………………………… (1)
2(y0)=e^k(t0+0.5)=e^k(t0)·e^k(0.5)……………(2)
(2)÷(1),得:
2=e^k(0.5),即e^k(0.5)=2
两边取自然对数,得:
k(0.5)=ln2
∴k=2ln2=ln4
5÷0.5=10
2^10=1024
∴经过5小时,1个病毒能繁殖为1024个

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