等差数列高手来帮我小明将一张纸撕成6张,在任选其中一张又撕成6片,这样一直操作下去,问：在这样的操作过程中,纸片总张数能否为99张,100张,101张?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:59:19

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等差数列高手来帮我
小明将一张纸撕成6张,在任选其中一张又撕成6片,这样一直操作下去,问：在这样的操作过程中,纸片总张数能否为99张,100张,101张?为什么?

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6
(6-1)+6=11
(11-1)+6=16
设数列为an,
a1=6
a2=a1-1+6
an=a(n-1)-1+6=a(n-1)+5
d=5
an=5n+1
令an=5n+1=99,n非整数
5n+1=100,也非整数
5n+1=101,n=20,整数.
所以能为101,不能为99,100

可以是101张，因为他是首项为1 公差为5的等差数列

你自己都说了是等差数列了。。。
an=6+5（n-1）
an=99，n不是整数，不可能
an=100，n不是整数，不可能
an=101，n=20

纸张总张数满足：an=1+5(n-1)
所以可以是101张

令n为撕纸的次数，An为撕n次后的总张数，则有
n=0,A0=6
n=1,A1=5+6
n=2,A2=5+5+6
......
An=5n+6
若An=99或100时，可得n不是整数舍去。若n为101，带公式n=19

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