lim x趋于无穷 [(1-2/x)^(x/2-1)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 02:39:14
limx趋于无穷[(1-2/x)^(x/2-1)]limx趋于无穷[(1-2/x)^(x/2-1)]limx趋于无穷[(1-2/x)^(x/2-1)]应用重要极限求下面x趋于无穷省略.lim[(1-2

lim x趋于无穷 [(1-2/x)^(x/2-1)]
lim x趋于无穷 [(1-2/x)^(x/2-1)]

lim x趋于无穷 [(1-2/x)^(x/2-1)]
应用重要极限求
下面x趋于无穷省略.
lim[(1-2/x)^(x/2-1)]=lim[(1+(-2/x))^(-x/2)*(-2/x)(x/2-1)
=lim e^(-2/x)(x/2-1)
=e^lim(-1+2/x)
=e^-1

-1/e

lim x趋于无穷 [(1-2/x)^(x/2-1)]=1/e