limx趋于无穷 (1+1/x)^x/2 和lim趋于无穷(1+x/x)^2x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:04:42
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limx趋于无穷 (1+1/x)^x/2 和lim趋于无穷(1+x/x)^2x
(1+1/x)^x/2 =√(1+1/x)^x=√e
(1+x/x)^2x =[(1+1/x)^x}^2=e^2

x趋于无穷的时侯,(1+1/x)^x=e,这个是e的定义
再把指数拆开,两道题的答案就出来了
分别是e^0.5和e^2

limx趋于无穷 (1+1/x)^x/2
=lim ((1+1/x)^x)^(1/2)=e^(1/2)
里面那个等于e,是书上的公式
第二题题目 x/x 写错了吧?