已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,这个平行四边形的周长是16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2,求边AB和BC的长.(需要解题过程).

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 23:49:33
已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,这个平行四边形的周长是16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2,求边AB和BC的长.(需要解题过程).已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,这个平行四边形的周长是16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2,求边AB和BC的长.(需要解题过程).
已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,这个平行四边形的周长是16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2,求边AB和BC的长.(需要解题过程).

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,这个平行四边形的周长是16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2,求边AB和BC的长.(需要解题过程).
因为平行四边形的周长是16 所以 AB+BC=8
因为△AOB的周长比△BOC的周长小2 所以 BC-AB=2
所以 AB=3 BC=5

根据平行四边形的性质，AO=0C
△AOB的周长比△BOC的周长小2，所以BC-AB=2
又，这个平行四边形的周长是16，所以AB+BC=8
AB=3；BC=5

△AOB与△BOC共用OB边,OA=OA,所以BC-AB=2.
(AB+2)*2+2AB=16可知AB=3,BC=5

BC-AB=2
BC+AB=16/2
BC=5
AB=3

根据平行四边形的性质,AC=OC
△AOB的周长比△BOC的周长小2
BC-AB=2
AB+BC=16/2
AB=3
BC=5

AB+BO+OA=BC+BO+OC-2 所以AB=BC-2 AB+BC+DC+AD=16所以AB+BC=8 所以BC=5,AC=3

AB=3
AC=5

已知平行四边形对边相等，即AB=DC,AD=BC,而平行四边形的周长是16，即2AB+2BC=16,另，平行四边形对角线的交点就是两条对角线的中点，可知AO=OC，而OB是两个三角形的共有边，所以三角形AOB和三角形BOC的周长区别就在AB和BC两条边上，由题可知AB+2=BC，带入2AB+2BC=16可得AB=3，BC=5...

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已知平行四边形对边相等，即AB=DC,AD=BC,而平行四边形的周长是16，即2AB+2BC=16,另，平行四边形对角线的交点就是两条对角线的中点，可知AO=OC，而OB是两个三角形的共有边，所以三角形AOB和三角形BOC的周长区别就在AB和BC两条边上，由题可知AB+2=BC，带入2AB+2BC=16可得AB=3，BC=5

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