相似三角形的一些综合题,越快越好1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.（1）设AE=x时,△EGF

相似三角形的一些综合题,越快越好1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.（1）设AE=x时,△EGF
相似三角形的一些综合题,越快越好
1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.
（1）设AE=x时,△EGF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
（2）P是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长.
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P是AB上一个动点（可以与A,B重合）,作∠MPD=90°,PD交BC（或BC的延长线）于D
（1）记BC的长为x,△BPM的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围
（2）是否存在这样的点P,使得△BPM与△ABC相似,若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由
3.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=6,点D,E分别在边AC,AB上,BD=BC,ED=EA,ED的延长线与BC的延长线相交于点F
(1)找出图中与△CDF相似的三角形并证明
（2）设BC=x,CF=y,求y关于x之间的函数关系式,并写出定义域
（3）如果S△CDB:S△CDF=1：3,求BC的长
4.如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从点B出发,沿线段BC向点C做匀速运动；动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点M,交BC于点N,P,Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点,P,Q两点同时停止运动,设点Q运动的时间为t秒.
（1）求NC,MC的长（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
（3）是否存在某一时刻,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值；若不存在,请说明理由
（4）探究：t为何值时,△PMC为等腰三角形

相似三角形的一些综合题,越快越好1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.（1）设AE=x时,△EGF
咳!作业要自己做啊!要养成个良好的习惯!
是PFCG面积=5吧?
因为平行四边形AHPE的面积+四边形PFCG的面积=3+5=8
所以四边形EPGD的面积+四边形HBFP的面积=8(因为四边形ABCD的面积=上面四个面积的和,也等于2倍四边形AHPE的面积+四边形PFCG的面积)
三角形PBD的面积=1/2四边形ABCD的面积-四边形AHPE的面积-1/2(EPGD的面积+四边形HBFP的面积)所以三角形PBD的面积为8-3-8/2=1
（1）∵ 过 三边的中点作 PQW
∴ PQ‖FN
∴ ∽ QWP
(2) 当0≤x≤4时,DM=NB=x,MA=4-x,AN=6-x
MF2=4+x2
NF2=(4-x)2+4=x2-8x+32
MN2=(4-x)2+（6-x）2=2x2-20x+52
由（1）得 ∽ QWP
① 若 ∠PQW=∠QWP=900
MN2 = MF2+ NF2
化简得 12x =16
∴ x=
② 若 ∠PQW=∠FMN=900
NF2 =MN2 +MF2
即 x2-6x+12=0
此方程无解
③若 ∠PQW=∠MNF=900
MF2 = NF2 +MN2
即 x-14x+40=0
∴ x=4或x=10（舍去）
综上所述,设0≤x≤4,当x= 或x=4时, PQW为直角三角形?
当0≤x≤4,当x≠ 且x≠4时, PQW不为直角三角形
（3） 由题意得, AM=4-x ,AN=6-x
MN2=AM2+AN2 =(4-x)2+（6-x）2=2x2-20x+80=2（x-5）2+30
所以. 当x=5时,MN最短,MN = 根号30

这么多 你一个一个问不行？