等差数列的首项a1=40,公差d=-3,问此等差数列前几项和最大?并求此最大值.求过程.谢谢~

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a（n)=a(1)-3(n-1)=43-3n
所以,前14项为正数,以后皆为负数
所以,前14项和最大
第14项为1
S最大值=(40+1)*14/2=287

等差数列an=a1+(n-1)*d=40+(n-1)*(-3)=43-3n
要使前几项最大啊，就要使第n项大于零啊 即an>0 得n<43/3>14 a14=1
所以前十四项最大啊 s14=14*(a1+a14)/2=7*41=287

a(n)=40+(-3)(n-1)=43-3n
so 当n=14时，a(n)=1,n=15时，a（n)=-2,
so n=14时和最大
最大值=(40+1)*14/2=287