已知sin(α-π/4)=5/13 阿尔法∈(3π/4,π/4).求sinα的值

已知sin(α-π/4)=5/13 阿尔法∈(3π/4,π/4).求sinα的值
已知sin(α-π/4)=5/13 阿尔法∈(3π/4,π/4).求sinα的值

已知sin(α-π/4)=5/13 阿尔法∈(3π/4,π/4).求sinα的值
运用公式sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ
sin(α-π/4)=sinα*cos（-π/4）+cosα*sin（-π/4）=（sinα-cosα）/√2=5/13 (1)sinα^2+cosα^2=1 (2)sinα>0 (3)联立(1)(2)(3)式求解即可