求∫x*(1+x)∧1/2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 04:12:20
求∫x*(1+x)∧1/2dx求∫x*(1+x)∧1/2dx求∫x*(1+x)∧1/2dx∫x√(1+x)dx=∫[(1+x)-1]√(1+x)dx=∫[(1+x)^(3/2)-√(1+x)]dx=(

求∫x*(1+x)∧1/2dx
求∫x*(1+x)∧1/2dx

求∫x*(1+x)∧1/2dx
∫ x√(1 + x) dx
= ∫ [(1 + x) - 1]√(1 + x) dx
= ∫ [(1 + x)^(3/2) - √(1 + x)] dx
= (2/5)(1 + x)^(5/2) - (2/3)(1 + x)^(3/2) + C
= (2/15)(3x - 2)(x + 1)^(3/2) + C