扇形圆周角及纸杯表面积?一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 10:29:24
扇形圆周角及纸杯表面积?一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及
扇形圆周角及纸杯表面积?
一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及这个纸杯的表面积?
扇形圆周角及纸杯表面积?一个纸杯,它的母线AC和EF延长后形成立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,纸杯上开口直径为6厘米,下底面直径为4厘米,母线长EF为8厘米,求扇形OAB的圆周角及
这个题似曾相识,前几天在数学《同步训练》上做过
设EO的长为X,那么OF=X+8.设扇形OAB的圆心角为n
可以列二元一次方程组
n/180×πx=4π
{
n/180×（8+x）π=6π
可以解得n=45°
x=16
那么扇形OAB的圆周角等于圆心角的一半=1/2×45°=22.5°
纸杯的表面积等于扇形OAB的面积-扇形OEF的面积+杯底的面积,即
45/360 π（24平方-16平方）+4π=44π
所以纸杯的表面积为44π
圆锥的切面AEO是等腰三角形,根据上开口、下底面直径可以得出圆锥的母线（记为AO）长为24CM。由上开口直径6厘米可以得到弧AB为6PI。在扇形OAB中，AO相当于半径，弧长AB为6PI，由弧长公式C=N*圆周率*R/180得，N=45度。再根据扇形面积公式S=N*圆周率*R^2/360得,其表面积=45*圆周率*（24^2-16^2)/360+圆周率*2^2=44PI....
全部展开
圆锥的切面AEO是等腰三角形,根据上开口、下底面直径可以得出圆锥的母线（记为AO）长为24CM。由上开口直径6厘米可以得到弧AB为6PI。在扇形OAB中，AO相当于半径，弧长AB为6PI，由弧长公式C=N*圆周率*R/180得，N=45度。再根据扇形面积公式S=N*圆周率*R^2/360得,其表面积=45*圆周率*（24^2-16^2)/360+圆周率*2^2=44PI.
收起