甲乙两车同时从A B 两地相向而行,第一次相遇距A 地65千米,相遇后,两车继续前进,到达目的后立刻返回.第二次相遇距A地35千米,求AB两地相距多远?我一个同学问我的，我在想的时候，也问了有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 18:52:15
甲乙两车同时从A B 两地相向而行,第一次相遇距A 地65千米,相遇后,两车继续前进,到达目的后立刻返回.第二次相遇距A地35千米,求AB两地相距多远?我一个同学问我的，我在想的时候，也问了有
甲乙两车同时从A B 两地相向而行,第一次相遇距A 地65千米,相遇后,两车继续前进,到达目的后立刻返回.第二次相遇距A地35千米,求AB两地相距多远?
我一个同学问我的，我在想的时候，也问了有无甲乙的速度，他说没有，
忘说了，答案是115 KM
甲乙两车同时从A B 两地相向而行,第一次相遇距A 地65千米,相遇后,两车继续前进,到达目的后立刻返回.第二次相遇距A地35千米,求AB两地相距多远?我一个同学问我的，我在想的时候，也问了有
这样想:
设S为距离.
到第二次相遇,两车行驶的距离分别为(2S-35),(S+35),
其比值也就是两车的速度比.
那么第一次相遇时,两车速度比(路程比)为:
65/(S-65)=(2S-35)/(S+35) .速度比相等!
解出S=115
你的答案是对的,楼上160不正确.他把第而次相遇的条件设成同时出发了.
160KM
设第一次相遇时间为t,AB距S
甲车速度为v1=65/t
乙车速度为v2=(S-65)/t
那么第二次相遇时的时间应该是相等的,即
(S+35)/v1=(S+S-35)/v2
求解S=0或S=160,由于S不可能为0因此,S=160千米
sorry,我把甲车和乙车走的距离记反了,应该是
第二次相遇时甲车走了2S-35,乙车...
全部展开
160KM
设第一次相遇时间为t,AB距S
甲车速度为v1=65/t
乙车速度为v2=(S-65)/t
那么第二次相遇时的时间应该是相等的,即
(S+35)/v1=(S+S-35)/v2
求解S=0或S=160,由于S不可能为0因此,S=160千米
sorry,我把甲车和乙车走的距离记反了,应该是
第二次相遇时甲车走了2S-35,乙车走了S+35
行走时间的确是相等,否则无法遇上
方程应为
(S+35)/v2=(S+S-35)/v1
解出来大概是115,我没算
收起
好难啊
一、用方程解:
设甲的速度为65，乙的速度则为L-65,其中L为AB间的路程.
可以看出，甲在两次相遇中共走了2L-35，乙则行走了L+35，由于两人用了相同的时间,则产生如下方程:
(2L-35)/65=(L+35)/(L-65)
解:L(2L-230)=0 得L1=0 L2=115.
去掉不合理解0,得LAB=115
二、不用方程求
全部展开
一、用方程解:
设甲的速度为65，乙的速度则为L-65,其中L为AB间的路程.
可以看出，甲在两次相遇中共走了2L-35，乙则行走了L+35，由于两人用了相同的时间,则产生如下方程:
(2L-35)/65=(L+35)/(L-65)
解:L(2L-230)=0 得L1=0 L2=115.
去掉不合理解0,得LAB=115
二、不用方程求
两人第一次相遇时，甲走了65公里，此时两人共走了一个AB距离，到两人第二次相遇时，两人共走了三个AB距离。设想两人在第一次相遇时，继续共同走了一个AB距离，根据速度不变的原则，甲又走了一个65公里，依此论推，最后一个两人共同走的AB距离，甲又走了一个65公里，这样甲在第二次相遇时，共走了65*3=195公里，离甲走完2个AB距离还差35公里，这样可以推出2个AB的距离=195+35=230公里，即一个AB的距离为230/2=115公里。
你能理解吗
收起
甲乙的速度都没有?