如图,ab,ac相交于点e,且e为cd的中点,∠bac=∠abd,ac=df,ab=af.求证ad平分∠baf.如图,△abc中,ca=cb,∠acb=90,直线m经过点c,ad⊥m,be⊥m,垂足分别是d,e.（1）在图中,求证△acd≌△cbe,你能探索出ad,be,de之间的关

如图,ab,ac相交于点e,且e为cd的中点,∠bac=∠abd,ac=df,ab=af.求证ad平分∠baf.如图,△abc中,ca=cb,∠acb=90,直线m经过点c,ad⊥m,be⊥m,垂足分别是d,e.（1）在图中,求证△acd≌△cbe,你能探索出ad,be,de之间的关

如图,ab,ac相交于点e,且e为cd的中点,∠bac=∠abd,ac=df,ab=af.求证ad平分∠baf.

如图,△abc中,ca=cb,∠acb=90,直线m经过点c,ad⊥m,be⊥m,垂足分别是d,e.（1）在图中,求证△acd≌△cbe,你能探索出ad,be,de之间的关系吗?
 
 

（2）在图中,上面的结论还能成立吗?
 
 
 
 

如图,一艘小船以15海里一时的速度由南向北航行,在a处测得小岛p北偏西15°方向,两时后,船在b处测得小岛p在北偏西30°方向,在小岛周围18海里内有暗礁,若船不改变方向继续航行,问,有无暗礁危险?并说明理由.
 
 

如图所示,据气象部门观测到,距A市正北方向200千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,该台风中心以18千米每小时的速度沿直线向西移动,且台风中心风力不变,已知每离台风中心20千米,风力就减弱一级,求A市这次受这次台风的影响的最大风力是几级.

如图,ab,ac相交于点e,且e为cd的中点,∠bac=∠abd,ac=df,ab=af.求证ad平分∠baf.如图,△abc中,ca=cb,∠acb=90,直线m经过点c,ad⊥m,be⊥m,垂足分别是d,e.（1）在图中,求证△acd≌△cbe,你能探索出ad,be,de之间的关
（1）证明：因为 E是CD的中点,
所以 CE=DC,
又因为 角BAC=角ABD,角AEC=角BED,
所以 三角形ACE全等于三角形BED（A,A,S）,
所以 AC=BD,
因为 AC=DF,
所以 BD=DF,
又因为 AB=AF,AD=AD,
所以 三角形ABD全等于三角形AFD,
所以 角BAD=角FAD,
所以 AD平分角BAF.
2（1）证明：因为 AD垂直于m,BE垂直于m,
所以 角ADC=角BEC=90度,
因为 角ADC=90度,角ACB=90度,
所以 角DAC+角ACD=90度,角BCE+角ACD=90度,
所以 角DAC=角BCE,
又因为 CA=CB,
所以 三角形ACD全等于三角形CBE.
所以 AD=CE,BE=DC,
所以 AD+BE=DC+DE=DE,
即： AD,BE,DE之间的关系是：AD+BE=DE.
（2）在图中（1）的结论仍成立,证明方法也与（1）完全相同.
3（1）有触礁危险.
理由是：作PC垂直AB,垂足为C.
由题意可知：AB=15X2=30海里,角A=15度,角PBC=30度,
因为 角PBC=角A+角P,
所以 角P=15度,
所以 角A=角P,
所以 PB=AB=30海里,
因为 PC垂直于AB,角PBC=30度,
所以 PC=1/2PB=15海里小于18海里,
所以 有触礁的危险.
（2）A市这次受台风影响最大风力是：2级.