f在[a,b]上处处可导,f'在[a,b]上一定连续吗?

f在[a,b]上处处可导,f'在[a,b]上一定连续吗? 由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) f(x)={sinax,x≤0 ln(x+1)+b ,x>0,确定a,b的值使函数在R上处处可导 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)>f'(b),证明存在c属于(a,b),使f''(c)=f(c), 设f在[a,b]上绝对连续且f导函数大于或等于0在[a,b]上几乎处处成立,证明f在[a,b]上单增. f(z)=z的共轭复数,问f(z)的解析情况?a.处处解析；b.处处不可导；c.仅在原点可导；d.仅在虚轴可导 f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c)等式证明f(x)在[a,b]上一阶连续可导,在(a,b)内二阶连续可导,证存:存在c属于(a,b)使得f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c) 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)×f'(b)＞0,证明:存在c,使得f''(c)=f(c) 若函数f(x)在（a,b）间可导,对应的几何意义是什么?或者说函数f(x)在（a,b）间在几何上满足什么条件,可以说函数f(x)在（a,b）间可导?那如果曲线y＝f（x）在区间（a,b）上处处切线斜率存在，可 f(x)在[a,b]连续且可导,a 设函数f（x）在区间【a,b】上有意义,在开区间可导,则（）选项：A、f（a）*f（b） f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,试证明∃ξ∈(a,b)使得2ξ[f(a)-f(b)]=(b^2-a^2)f'(ξ) . 设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f'(ξ) 1.如果函数F（X)在R上处处可导,且F(0)=1,此时对任何实数X、Y恒有F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,则F(X)= ( )A.X/2 B.X C.2X+1 D.X+1 2.F(x)是定义在N上的非负可导函数,且满足xF(x)+F(x) f(x)∈[a,b],在（a,b)可导∃ε∈（a,b) sint [f(b)-f(a)]/[lnb-lna]=ε*f(i) 设f(x)在[a,b]上二次可导,满足f(x)+f'(x)=f(x),f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上A、f(x)恒为0 B、存在一个点x0,使f(x0)＞0C、f（x）不恒为0 D、存在一个点x0,使f'(x0)＞0 f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0.求在[a,b]至少存在一个§使得:f'(§)=f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0.求在[a,b]至少存在一个§使得：f'(§)= - f(§)