如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:44:35
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm
求△ABCD的周长.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.
因为三角形ABO的周长=AB+OB+OA=23cm
因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD
AD=BC
OB=1/2BD
OA=1/2AC
因为AC+BD=34
所以2AB+34=23*2=46
所以AB=CD=6cm
因为AD=CD+2
所以AB=8cm
所以四边形ABCD的周长=2*(6+8)=28cm
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,AC=2OA,BD=2BO
∵AC+BD=34
∴2OA+2OB=34
∴OA+OB=17
∴△ABO的周长=AB+AO+BO=AB+17
∵△ABO的周长=23
∴AB+17=23
∴AB=6
∴CD=6
∵AD-CD=2
∴AD=2+CD=8
全部展开
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,AC=2OA,BD=2BO
∵AC+BD=34
∴2OA+2OB=34
∴OA+OB=17
∴△ABO的周长=AB+AO+BO=AB+17
∵△ABO的周长=23
∴AB+17=23
∴AB=6
∴CD=6
∵AD-CD=2
∴AD=2+CD=8
∴平行四边形ABCD的周长=2(AD+CD)=2(8+6)=28(cm)
收起
∵平行四边形ABCD的对角线互相平分,AB=CD,AD=BC
∴BO+AO=(AC+BD)÷2
∵AC+BD=34cm
∴BO+AO=17cm
∵,△ABO的周长为23cm
∴AB=23-17=6cm,∴cd=6cm
∵AD比CD长2cm
∴AD=8cm
∴平行四边形ABCD的周长=(6+8)×2=28cm
,△ABO的周长为23cm,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC+BD=34cm。所以1/2的(AC+BD)+AB就是,△ABO的周长,也就是说可以求出AB=6,所以AD=AB+2=8,所以周长为28
∵AC+BD=34㎝
∴AO+BO=17㎝
∵,△ABO的周长为23cm
∴AB=6㎝
∵AD比CD长2cm
∴AD=8㎝
∴平行四边形ABCD的周长=2×﹙6﹢8﹚=28㎝
答:平行四边形ABCD的周长为28㎝。